1 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．

2 . 设是定义在R上的函数，其导函数为.
(1)若函数，求的值；
(2)若是奇函数，当时，恒有，求不等式的解集;
(3)若对于任意的实数都有，且，若关于的不等式的解集中恰有唯一的一个整数，求实数的取值范围.

3 . 若二次函数满足
(1)求的解析式；
(2)若函数，解关于的不等式：.

5 . 已知函数，其中.
（1）当时，求不等式在上的解；
（2）设，关于直线对称的函数为，求证：当时，；
（3）若函数恰好在和两处取得极值，求证：.

6 . 已知函数．
解关于x的不等式；
若在上恒成立，求a的取值范围．

7 . 已知函数， 其中且.
（1）若1是关于方程的一个解，求的值.
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.

8 . 已知，函数.
（1）解关于的不等式：；
（2）若不等式对恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若不等式对任意实数恒成立，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数，是的导函数.
（1）解关于的不等式；
（2）若有两个极值点、，求实数的取值范围.

10 . 已知函数
（1）若关于x的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；
（2）设，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围