1 . 直播带货业务是当前行业电商的主要业务构成之一.某公司通过抖音，快手，淘宝等直播平台与网红，明星等进行带货合作，甲公司和乙公司所售商品存在竞争关系，两公司在某购物平台上同时开启直播带货促销活动.
(1)现对某时段21-40岁年龄段100名用户观看直播后选择甲公司和乙公司所售商品选购情况进行调查，统计数据如下表：

用户年龄段	选购甲公司	选购乙公司	合计
21-30岁	15		60
31-40岁		15	40
合计			100

请完成上述列联表，并判断是否有99.9%的把握认为选择哪家直播间购物与用户年龄有关?
(2)五一期间，甲公司购物平台直播间进行“抢购”活动，假设直播间每人下单的概率均为，直播间每人下单成功与否互不影响.若从直播间随机抽取5人，记5人中恰有3人下单成功的概率为，求的最大值，并求出取得最大值时的值.
参考公式：，其中.
临界值表：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 已知函数有3个不同的零点，则的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，有一生态农庄的平面图是一个半圆形，其中，直径长为，，两点在半圆弧上，且，设，现要在景区内铺设一条观光通道，由，，和组成.
(1)若，求观光通道的长度；
(2)现要在农庄内种植经济作物，其中，在内种植鲜花，在内种植果树，在扇形内种植草坪.已知种植鲜花和种植果树的利润均为2百万元，种植草坪的利润为1百万元，则当为何值时总利润最大？
   

4 . 已知函数 在上不单调，则实数的取值范围是______．

5 . 函数的增区间为 _____．

6 . 对于函数.下列判断正确的是(     )

A．在该函数图象上一点处的切线的斜率为

B．函数的最小值为

C．该函数图象与轴有4个交点

D．函数在上为减函数，在上也为减函数

7 . 已知函数（为常数）．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，设函数的两个极值点，恰满足关系式，求的最小值．

8 . 已知数列的通项公式为，等式，其中为实常数．
(1)求的值；
(2)求的值．

9 . 已知，函数，．
(1)当时，论的单调性；
(2)过原点分别作曲线和的切线和，求证：存在使得切线和的斜率互为倒数．

10 . 已知函数．
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)若有两个不同的零点，求的取值范围．