真题
解题方法
1 . 设函数
．
（1）在区间
上画出函数
的图象；
（2）设集合
，
．试判断集合
和
之间的关系，并给出证明；
（3）当
时，求证：在区间
上，
的图象位于函数图象的上方．
．（1）在区间
上画出函数的图象；（2）设集合
，．试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当
时，求证：在区间上，的图象位于函数图象的上方．
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2016-12-04更新
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456次组卷
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4卷引用：2017届江西南昌新课标高三一轮复习训练三数学试卷
2017届江西南昌新课标高三一轮复习训练三数学试卷2006年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.8 函数的图象（已下线）专题02+二次函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且
.
(1)确定函数
的解析式；
(2)用定义证明在
上单调递减.
是定义在R上的奇函数，且.(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上单调递减.
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2022-11-24更新
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1104次组卷
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6卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三9月（双向达标）月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
的最小值为
．
(1)求的值；
(2)设
为正数，且
，求证：
．
的最小值为．(1)求
的值；(2)设
为正数，且，求证：．
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2023-01-06更新
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161次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
的最小值为
.
（1）求；
（2）若正实数
，
，
满足
，求证：
.
的最小值为.（1）求
；（2）若正实数
，，满足，求证：.
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2019-04-23更新
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1456次组卷
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7卷引用：2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题
9-10高三·湖南湘潭·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知二次函数
对
都满足
且
，设函数
（
，
）．
（1）求的表达式；
（2）若
，使
成立，求实数的取值范围；
（3）设
，
，求证：对于
，恒有
.
对都满足且，设函数（
，）．（1）求
的表达式；（2）若
，使成立，求实数的取值范围；（3）设
，，求证：对于，恒有.
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解题方法
6 . 已知函数
的定义域为
，且对任意
，都有
．且当
时，
恒成立，
．
（1）证明：函数是
上的减函数；
（2）证明:函数是奇函数；
（3）试求函数在
上的值域．
的定义域为，且对任意，都有．且当时，恒成立，．（1）证明：函数
是上的减函数；（2）证明:函数
是奇函数；（3）试求函数
在上的值域．
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