解题方法
1 . 已知函数
，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)用定义证明函数在
上是增函数.
，且．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明函数
在上是增函数.
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解题方法
2 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(1)
；(2)
；(3)
；
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3 . 已知函数的定义域为
，且对任意的正实数
、
都有
，且
.
(1)求证：
；
(2)求
；
的定义域为，且对任意的正实数、都有，且.(1)求证：
；(2)求
；
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明．
(2)若
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围．
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明．(2)若
对所有，恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
（
，且
）在
上的最大值与最小值之和为20，记
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
（，且）在上的最大值与最小值之和为20，记.(1)求
的值；(2)求
的值.
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解题方法
6 . 求函数
的定义域____________ ．
的定义域
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7 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值.
.(1)求
的值；(2)若
，求的值.
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8 . 浦东某购物中心开业便吸引了市民纷纷来打卡（观光或消费），某校数学建模社团根据调查发现：该购物中心开业10天（含10天）内，每天打卡人数
与第天近似地满足函数
（万人），k为正常数，且第8天的打卡人数为9万人.
(1)求k的值；
(2)求第10天的打卡人数
与第天近似地满足函数（万人），k为正常数，且第8天的打卡人数为9万人.(1)求k的值；
(2)求第10天的打卡人数
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在
上的单调性，并给予证明；
.(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在
上的单调性，并给予证明；
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解题方法
10 . 函数
的定义域为 ____________ ．
的定义域为
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