名校
1 . 高斯函数
是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设
，用
表示不超过
的最大整数，例如
，
．已知函数
，有下列四个结论：①
；②
在
上单调递增；③的最小值为0；④没有最大值，其中所有正确结论的序号为（ ）
是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设，用表示不超过的最大整数，例如，．已知函数，有下列四个结论：①；②在上单调递增；③的最小值为0；④没有最大值，其中所有正确结论的序号为（ ）| A．①②③ | B．①③④ | C．①④ | D．①② |
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2024-04-08更新
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126次组卷
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2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 对于变量“气压”的每一个值，变量“水的沸点”都有唯一确定的值与之对应．对于变量“油面宽度”，至少存在一个值，使得变量“储油量”的值与之对应的值不唯一．根据这两条信息，给出下列四个结论：
①水的沸点是气压的函数；②水的沸点不是气压的函数；
③储油量是油面宽度的函数；④储油量不是油面宽度的函数．
其中正确结论的序号为（ ）
①水的沸点是气压的函数；②水的沸点不是气压的函数；
③储油量是油面宽度的函数；④储油量不是油面宽度的函数．
其中正确结论的序号为（ ）
| A．①④ | B．①③ | C．②④ | D．②③ |
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2022-11-10更新
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220次组卷
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4卷引用：陕西省多校2022-2023学年高一上学期第二次选科调考数学试题
3 . 高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影．设，用符号
表示不大于x的最大整数，如
，称函数
叫做高斯函数．给出下列关于高斯函数的说法：①
②若
，则
③函数
的值域是
④函数
在
上单调递增．其中错误说法的序号是（ ）
，用符号表示不大于x的最大整数，如，称函数叫做高斯函数．给出下列关于高斯函数的说法：① ②若，则 ③函数的值域是 ④函数在上单调递增．其中错误说法的序号是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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4 . 对于正整数
，记
表示的最大奇数因数，例如
，
，
．设
．给出下列四个结论：①
；②
，都有
；③
；④
，
，
．则其中所有正确结论的序号为
，记表示的最大奇数因数，例如，，．设．给出下列四个结论：①；②，都有；③；④，，．则其中所有正确结论的序号为| A．①②③ |
| B．②③④ |
| C．③④ |
| D．②④ |
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2016-12-05更新
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216次组卷
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4卷引用：2017届河南天一大联考高三理上段测二数学试卷
2017届河南天一大联考高三理上段测二数学试卷2017届河南天一大联考高三文上段测二数学试卷（已下线）10.算法、推理与证明、复数[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题10 算法、推理与证明、复数［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
名校
解题方法
5 . 如果方程
所对应的曲线与函数
对的图像完全重合，那么对于函数有如下两个结论：①函数的值域为
；②函数
有且只有一个零点.对这两个结论，以下判断正确的是（ ）
所对应的曲线与函数对的图像完全重合，那么对于函数有如下两个结论：①函数的值域为；②函数有且只有一个零点.对这两个结论，以下判断正确的是（ ）| A．①正确，②错误 | B．①错误，②正确 | C．①②都正确 | D．①②都错误 |
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2023-03-19更新
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380次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知非空集合A，B满足：
，
，函数
，对于下列两个命题：①存在唯一的非空集合对
，使得
为偶函数；②存在无穷多非空集合对，使得方程
无解.下面判断正确的是（ ）
，，函数，对于下列两个命题：①存在唯一的非空集合对，使得为偶函数；②存在无穷多非空集合对，使得方程无解.下面判断正确的是（ ）| A．①正确，②错误 | B．①错误，②正确 |
| C．①､②都正确 | D．①､②都错误 |
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2021-12-23更新
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905次组卷
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8卷引用：上海市杨浦区2022届高三上学期一模数学试题
上海市杨浦区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）专题3.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）考向04 函数及其表示（重点）上海市青浦高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期12月质量检测数学试题（已下线）5.2函数的基本性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市静安区第六十中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 给出下列四种说法：
（1）函数
与函数
的定义域相同；
（2）函数
与
的值域相同；
（3）函数
与
均是奇函数；
（4）函数
与
在
上都是增函数．
其中正确说法的序号是（ ）
（1）函数
与函数的定义域相同；（2）函数
与的值域相同；（3）函数
与均是奇函数；（4）函数
与在上都是增函数．其中正确说法的序号是（ ）
| A．（1）、（2） | B．（1）、（3） | C．（1）、（2）、(3) | D．（1）、（2）、（3）、（4） |
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8 . 给出下列说法：
①集合
与集合
是相等集合；
②若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；
③函数
的单调减区间是
；
④不存在实数
，使
为奇函数；
⑤若
，且
，则
.
其中正确说法的序号是
①集合
与集合是相等集合；②若函数
的定义域为，则函数的定义域为；③函数
的单调减区间是；④不存在实数
，使为奇函数；⑤若
，且，则.其中正确说法的序号是
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③⑤ | D．①④⑤ |
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