1 . 已知函数，，.

(1)求的解析式；
(2)试判断函数在上的单调性并利用定义给予证明.

2 . 已知函数．
(1)若的定义域为R，求a的取值范围；
(2)若的值域为R，求a的取值范围；
(3)若在上单调，求a的取值范围．

3 . 已知函数(为实数，，.
(1)若，且函数的值域为，求的解析式；
(2)在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；
(3)设，，，且为偶函数，判断是否大于零，请说明理由．

4 . 已知，.
(1)当a＝2时，求不等式的解集；
(2)若函数的值域为A，且，求a的取值范围．

5 . 记函数的定义域为集合M，函数g(x)=x²-2x+3值域为集合N，求：
（1）M，N.
（2）M∩N，M∪N.

6 . 规定记号“”表示一种运算，即，若.
（1）求k的值；
（2）求函数的值域.

7 . 已知函数的定义域为集合A，函数g(x)=x²-2x+a，x∈[0,4]的值域为集合B，若A∪B=R，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值是，且，求的最小值．

9 . 已知函数的最小值为M.
（1）求M的值；
（2）若，，且，向量，求的最小值.

10 . 据气象中心观察和预测:发生于甲地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度与时间的函数图象图所示，过线段上一点作横轴的垂线，梯形在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程.

（1） 当时，求的值；
（2）将随变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若乙城位于甲地正南方向，且距甲地，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到乙城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到乙城?如果不会，请说明理由.