名校
解题方法
1 . 存在函数满足:都有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . (1)是定义在正整数集上的函数,并且满足
①当为正整数时,;
②当为非负整数时,.
求的值.
(2)函数定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质:
①;②;③.
求.
①当为正整数时,;
②当为非负整数时,.
求的值.
(2)函数定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质:
①;②;③.
求.
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解题方法
3 . 已知函数,,满足:①对任意,都有;②对任意都有.
(1)试证明:为上的严格增函数;
(2)求;
(3)令,,试证明:.
(1)试证明:为上的严格增函数;
(2)求;
(3)令,,试证明:.
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解题方法
4 . 已知为实常数,函数.
(1)当时,求所有满足的的值;
(2)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若方程有两个不相等的实数根,,且,求实数的取值范围.
(1)当时,求所有满足的的值;
(2)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若方程有两个不相等的实数根,,且,求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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407次组卷
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3卷引用:上海市控江中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
上海市控江中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)专题15函数的应用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)江苏省苏州市苏州一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知存在函数和使得函数的定义域为,且表达式为,则的表达式不可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知集合具有性质:对任意,与至少有一个属于,称其为“团结集合”.
(1)分别判断与是否是“团结集合”,并说明理由;
(2)若集合是“团结集合”,且,求集合;
(3)设函数,求.
(1)分别判断与是否是“团结集合”,并说明理由;
(2)若集合是“团结集合”,且,求集合;
(3)设函数,求.
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7 . 设曲线与函数的图像关于直线对称,设曲线仍然是某函数的图像,则实数的取值范围是_______ .
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名校
解题方法
8 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,).
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
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2023-06-21更新
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934次组卷
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6卷引用:上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知函数与,若存在使得,则不可能 为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-02更新
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919次组卷
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4卷引用:上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题浙江省衢州市2022-2023学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
10 . 设函数的定义域为,满足,且当时,.则下列结论正确的个数是( )
①;
②若对任意,都有,则的取值范围是;
③若方程恰有3个实数根,则的取值范围是;
④函数在区间上的最大值为,若,使得成立,则.
①;
②若对任意,都有,则的取值范围是;
③若方程恰有3个实数根,则的取值范围是;
④函数在区间上的最大值为,若,使得成立,则.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-02-20更新
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842次组卷
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3卷引用:上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题