解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，则下列命题正确的是（ ）
的定义域为，则下列命题正确的是（ ）| A．为偶函数 | B．为 上减函数 |
C．若 ，则 为定值 | D．若 ，则 |
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2 . 已知函数
的定义域与值域均为
，且
，则（ ）
的定义域与值域均为，且，则（ ）A． | B．函数 的周期为4 |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
，
都是定义在
上的函数，对任意
，
满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，都是定义在上的函数，对任意，满足，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．函数 的图像关于直线 对称 | D． |
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解题方法
4 . 设定义在
函数满足下列条件：
①对于
，总有
，且
，
；
②对于
，若
，则
.
(1)求
；(2)证明：
；(3)证明：当
时，
.
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解题方法
5 . 已知定义在上的函数满足
，当
，时，
.下列结论正确的是（ ）
上的函数满足，当，时，.下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D．在上单调递增 |
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2024-03-08更新
|
476次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 设，
都是定义在
上的奇函数，且为单调函数，
，若对任意
有
（a为常数），
，则（ ）
，都是定义在上的奇函数，且为单调函数，，若对任意有（a为常数），，则（ ）A． | B． |
C． 为周期函数 | D． |
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2024-01-18更新
|
1240次组卷
|
3卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（七）
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为
，若存在常数
，使得对任意的
，都有
，则称函数具有性质
(1)若函数具有性质
，求：
的值；
(2)设
，求证：存在常数，使得具有性质；
(3)若函数具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数
在存在零点.
的定义域为，若存在常数，使得对任意的，都有，则称函数具有性质(1)若函数
具有性质，求：的值；(2)设
，求证：存在常数，使得具有性质；(3)若函数
具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数在存在零点.
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解题方法
8 . 定义在上的函数满足
，且当
时，
，则
（ ）
上的函数满足，且当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 定义在上的函数满足
，
，若，则
______ ，
______ .
上的函数满足，，若，则
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2023-01-16更新
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763次组卷
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2卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题
2023·河北·模拟预测
名校
解题方法
10 . 下列条件中，不能使
为函数的有（ ）
，定义域为；
，定义域为；
，定义域为
；
，定义域为.
为函数的有（ ），定义域为；，定义域为；，定义域为；，定义域为.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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