函数的定义练习题及答案-高中数学竞赛-特供-组卷网

23-24高一上·江苏宿迁·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

为

上的函数，对于任意

，

都有

，且当

时，

.
(1)求

；
(2)证明函数

是奇函数；
(3)解关于

的不等式

，

2023-12-12更新 | 475次组卷 | 3卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题

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21-22高二上·贵州黔东南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求函数值函数奇偶性的应用函数周期性的应用对数的运算性质的应用

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

2 . 已知奇函数

满足

，当

时，

，则

______．

2023-12-11更新 | 391次组卷 | 2卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题

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2023高一上·安徽·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

求函数值由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

3 . 已知定义域为

的函数

和

，函数

图象关于原点对称，函数

满足

，若

，则

与

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．不确定

2023-12-09更新 | 210次组卷 | 2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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16-17高三上·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求函数值求抽象函数的解析式根据函数的单调性求参数值根据解析式直接判断函数的单调性

名校

4 . 已知

是定义域为

的单调函数，且对任意实数

，都有

，则

的值为（）

A．0

B．

C．

D．1

2020-09-05更新 | 942次组卷 | 20卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1

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19-20高三上·山西太原·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求函数值求等差数列前n项和函数的迭代

解题方法

等差等比公式法

5 . 设函数

的定义域是

，且

，

，则

＝_______

2020-03-15更新 | 483次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2020-2022学年高一下学期春季竞赛数学试题

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18-19高一上·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求函数值

名校

6 . 已知函数

.记

，

.
则

________.

2018-10-14更新 | 743次组卷 | 4卷引用：2013年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题

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2010高一·广东广州·竞赛

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求函数值函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 若对于一切实数

，都有

：
(1)求

，并证明

为奇函数；
(2)若

，求

.

2017-11-18更新 | 816次组卷 | 6卷引用：广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛

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2017高二上·安徽阜阳·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

函数的定义函数的对称性函数零点存在性定理

名校

8 . 若函数

的图像上有且仅有两对点关于原点对称，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-03-03更新 | 1106次组卷 | 2卷引用：2016-2017学年安徽省阜阳市临泉县第一中学高二1月学科竞赛数学（文）试卷

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15-16高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数

名校

9 . 已知

，定义域为

，任意

，点

组成的图形为正方形，则实数

的值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 333次组卷 | 3卷引用：第十一届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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