1 . 已知定义在上的函数对于，，都满足，且当时，．
(1)求的值；
(2)根据定义，研究在上的单调性．

2 . 已知函数，
(1)求的值；
(2)用定义证明函数在上单调递增；
(3)若，求实数的取值范围.

3 . 已知函数为上的函数，对于任意，都有，且当时，.
(1)求；
(2)证明函数是奇函数；
(3)解关于的不等式，

4 . 已知函数，且．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给予证明．

5 . 已知定义在上的函数满足，当时，，且．
(1)求；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在上的单调性，并用定义证明．

6 . 已知定义域为R的函数和，计算下列各式：
(1)；
(2)

7 . 已知数.
(1)求函数的定义域
(2)求；
(3)已知，求的值.

8 . 已知函数，且.
(1)求a的值及的定义域；
(2)求不等式的解集.

9 . 已知定义在上的函数满足：①对任意的，都有；②当且仅当时，成立．
(1)求；
(2)用定义证明的单调性；

10 . 某医学研究所研发一种药物，据监测，如果成人在内按规定的剂量注射该药，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减，每毫升血液中的药物含量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线，其中是线段，曲线段是函数（，是常数）的图象，且.
   
(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量关于时间的函数关系式；
(2)据测定：每毫升血液中药物含量不少于时治疗有效，如果某人第一次注射药物为早上8点，为保持疗效，第二次注射药物最迟是当天几点钟？
(3)若按（2）中的最迟时间注射第二次药物，则第二次开始注射到达时，此刻该人每毫升血液中药物含量为多少？（参考数据：）