1 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)若，求实数的值；
(3)若，求证：为偶函数，并求的解集.

2 . 判断下列函数的奇偶性.
(1);
(2).

3 . 在①函数的定义域为集合B，②不等式的解集为B这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
问题：设全集，_____．
(1)当，求；
(2)若“”是“”的充分条件，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知函数．
(1)求函数的值域；
(2)已知a为实数，函数的最大值为，求．

5 . 设集合，集合．
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围．

6 . 已知函数的定义域是.
(1)求实数a的取值范围；
(2)解关于m的不等式.

7 . 已知函数f(x)＝log_a(1－x)＋log_a(x＋3)，其中0<a<1.
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值.

8 . 已知函数
(1)若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)当时，解关于x的不等式．

9 . 已知函数的定义域为，函数的值域为.
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

10 . 已知全集，，集合是函数的定义域．
（1）求集合；
（2）求．