1 . 函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，
(1)求和；
(2)若集合，且，求实数P的取值范围．

2 . 函数的定义域为，函数．
(1)求的值；
(2)若在上为严格增函数，解关于的不等式．

3 . 设函数，函数，其中为常数且，令函数为函数和的积函数.
(1)求函数的表达式，并求其定义域；
(2)当时，求函数的值域；
(3)是否存在自然数，使函数的值域为.

4 . 如图，某地有三家工厂，分别位于矩形的两个顶点A、及的中点 处．km，km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域内（含边界）且与A、等距的一点处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道，，．记铺设管道的总长度为ykm．

(1)设（弧度），将表示成的函数并求函数的定义域；
(2)假设铺设的污水管道总长度是km，请确定污水处理厂的位置．

5 . 已知函数．
(1)求函数的定义域，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)关于x的方程有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．

6 . 设全集．
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

7 . 求下列函数的定义域：
（1）；
（2）.

8 . 已知函数．
（1）求的定义域和值域；
（2）设，若不等式对于任意及任意都恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 若是定义在上的增函数，且.
（1）求的值；
（2）若，解不等式.

10 . 求函数的定义域、单调区间、值域.