1 . （1）求函数的定义域；
（2）已知是二次函数，且满足，，求的解析式．

2 . 已知函数，点，是图象上的两点.
(1)求a，b的值；
(2)根据定义判断并证明函数的奇偶性.

3 . 已知，，函数．
(1)若，求函数的定义域，并判断是否在在使得是奇函数，说明理由；
(2)若函数过点，且函数与轴负半轴有两个不同交点，求此时的值和a的取值范围．

4 . （1）已知函数，求函数的定义域；
（2）计算：．

5 . 已知函数，且函数的图象经过点．
(1)求的值与函数的定义域；
(2)根据定义证明：函数在区间单调递减．

6 . 求下列函数的定义域：
(1)
(2)

7 . 已知集合，试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答．
①函数的定义域为集合；②不等式的解集为．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(1)当时，求，；
(2)若，求实数的取值范围．

8 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数的范围；
(3)是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数的定义域为集合A，集合．
(1)若，求；
(2)若，求m的取值范围．

10 . 已知的定义域为集合，集合．
(1)求集合；
(2)若，求实数的取值范围．