1 . 若函数
在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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881次组卷
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5卷引用：福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
2 . 已知函数
，
，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数P，总存在非零常数T，恒有
成立，则称函数是D上的P级递减周期函数，周期为T；若恒有
成立，则称函数是D上的P级周期函数，周期为T.
(1)判断函数
是R上的周期为1的2级递减周期函数吗，并说明理由？
(2)已知
，是
上的P级周期函数，且是上的严格增函数，当
时，
.求当
时，函数的解析式，并求实数P的取值范围；
(3)是否存在非零实数k，使函数
是R上的周期为T的T级周期函数？请证明你的结论.
，，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数P，总存在非零常数T，恒有成立，则称函数是D上的P级递减周期函数，周期为T；若恒有成立，则称函数是D上的P级周期函数，周期为T.(1)判断函数
是R上的周期为1的2级递减周期函数吗，并说明理由？(2)已知
，是上的P级周期函数，且是上的严格增函数，当时，.求当时，函数的解析式，并求实数P的取值范围；(3)是否存在非零实数k，使函数
是R上的周期为T的T级周期函数？请证明你的结论.
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2022-04-26更新
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2006次组卷
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10卷引用：福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题
福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
