2 . 设函数，且，.
(1)求的值，并讨论的单调性；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数P，总存在非零常数T，恒有成立，则称函数是D上的P级递减周期函数，周期为T；若恒有成立，则称函数是D上的P级周期函数，周期为T.
(1)判断函数是R上的周期为1的2级递减周期函数吗，并说明理由？
(2)已知，是上的P级周期函数，且是上的严格增函数，当时，.求当时，函数的解析式，并求实数P的取值范围；
(3)是否存在非零实数k，使函数是R上的周期为T的T级周期函数？请证明你的结论.

4 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，，求的最大值.

5 . 已知函数 对一切实数 都有 成立，且
(1)求 的解析式；
(2)，若存在 ，使得 ，有 成立，求 的取值范围．

6 . 已知函数对一切实数，都有成立，且， .
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.

7 . 已知是定义在R上的奇函数，当时，.对于任意不小于2的正整数n，当时，都满足.给出以下命题：
①的值域为；
②当时，；
③当时，方程有且只有三个实根.
以上三个命题中，所有真命题的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

8 . 已知函数，且.
（1）求的解析式；
（2）已知的定义域为.
（ⅰ）求的定义域；
（ⅱ）若方程有唯一实根，求实数的取值范围.