1 . 已知函数．
(1)求的解析式；
(2)试判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明．

2 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，．
(1)求证：是周期函数；
(2)当时，求的解析式；
(3)计算．

3 . 已知二次函数的解为.
(1)求；
(2)证明：也是方程的解，并求的解集.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义法证明．

5 . 已知函数满足．
(1)证明：．
(2)解不等式．

6 . 已知函数(b，c为常数)，f(1)=4，f(2)=5.
(1)求函数f(x)的解析式；.
(2)用定义证明∶函数f(x)在区间(0，1)上是减函数.

7 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
(1)求的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；
(3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）．

8 . 已知函数的图象经过点.
（1）求的值；
（2）求函数的定义域和值域；       
（3）判断函数的奇偶性并证明.

9 . 已知函数，且 .
（1）求函数f(x)的解析式；       
（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明.
(3)若在上恒成立，求a的范围

10 . 设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴，对于任意x∈R，f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时，f(x)=x³.

（1）证明：f(x)是奇函数；

（2）当x∈［3，7］时，求函数f(x)的解析式.