1 . 用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度）随时间变化的函数符合，其函数图象如图所示，其中为中心室体积（一般成年人的中心室体积近似为，为药物进入人体时的速率，是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值．此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中为停药时的人体血药浓度．

(1)求出函数的解析式；
(2)一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（如果计算结果不是整数，保留小数点后一位）

2 . 已知函数对一切实数都有成立，且．
(1)求的值和的解析式；
(2)将函数的图象向左平移一个单位得到函的图象，若，且，求的取值范围；
(3)若，关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

3 . 销售甲种商品所得利润是万元，它与投入资金万元的关系有经验公式；销售乙种商品所得利润是万元，它与投入资金万元的关系有经验公式，其中､为常数.现将3万元资金全部投入甲､乙两种商品的销售.若全部投入甲种商品，所得利润为万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元.若将3万元资金中的万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为万元.
(1)求函数的表达式，并写出定义域；
(2)怎样将3万元资金分配给甲､乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值.

4 . 判断下列选项中正确的是（       ）

A．函数的单调递减区间是

B．若对于区间I上的函数，满足对于任意的，，，则函数在I上是增函数

C．已知时，，则

D．已知，则．

6 . 根据下列条件，求函数的解析式；
（1）若满足，则____________；
（2）已知函数满足，对任意不为零的实数，恒成立.
（3）已知；
（4）已知等式对一切实数､都成立，且；

7 . 定义在R上的函数和二次函数满足：.
（1）求和的解析式；
（2）若对于、，均有成立，求a的取值范围；

8 . 设是区间上的函数，且同时满足：①对任意，恒有；②对于任意，恒有+.
试证明：（1）对任意都有；
（2）对任意都有.

9 . 已知二次函数的图象过点，对任意满足，且有最小值是.
（1）求的解析式；
（2）在区间上，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数m的取值范围.

10 . 已知函数满足，其中且，则函数的解析式为__________