解题方法
1 . 已知函数
，
（
为常数且
），且
的图像经过点
．
(1)求正实数的值；
(2)设
，若函数
的图像都在
轴的上方，求实数
的取值范围；
(3)设
，画出函数
的图像（坐标系中小方格的边长为1），并写出它的单调区间和值域（无需证明）．
，（为常数且），且的图像经过点．(1)求正实数
的值；(2)设
，若函数的图像都在轴的上方，求实数的取值范围；(3)设
，画出函数的图像（坐标系中小方格的边长为1），并写出它的单调区间和值域（无需证明）．
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解题方法
2 . 已知二次函数
满足
，且最小值为-1．
(1)求二次函数的解析式；
(2)已知
是
上的奇函数，且当
时，
，求函数的解析式；
(3)设
，若函数在
单调递减，求实数的取值范围．
满足，且最小值为-1．(1)求二次函数
的解析式；(2)已知
是上的奇函数，且当时，，求函数的解析式；(3)设
，若函数在单调递减，求实数的取值范围．
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名校
3 . 设
是定义在
上的函数，且满足对任意
等式
恒成立，则的解析式为_____________ ．
是定义在上的函数，且满足对任意等式恒成立，则的解析式为
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名校
4 . 某公司有价值10万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入，相应就要提高产品附加值，假设附加值
万元与技术改造投入万元之间的关系满足：① 与
和的乘积成正比；② 当
时，
；③
，其中
为常数，且
.
（1）设
，求出的表达式，并求出的定义域；
（2）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入的的值.
万元与技术改造投入万元之间的关系满足：① 与和的乘积成正比；② 当时，；③，其中为常数，且.（1）设
，求出的表达式，并求出的定义域；（2）求出附加值
的最大值，并求出此时的技术改造投入的的值.
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2018-12-05更新
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448次组卷
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4卷引用：上海市金山中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
