1 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

2 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

3 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

4 . 给出下面两个条件：①函数的图象与直线只有一个交点；②函数的两个零点的差的绝对值为. 在这两个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定.
已知二次函数满足，且______.
(1)求的解析式；
(2)若函数有且仅有一个零点，求实数t的取值范围.

5 . 对数函数与一次函数的图象有两个公共点，求一次函数的解析式.

6 . 已知函数
(1)求
(2)求定义域和值域

7 . 已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间，上的最大值．

8 . 已知函数，且＝3.
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)在[1，+∞)上的单调性，并证明．

9 . 已知二次函数满足，．
（1）求的解析式．
（2）求在上的最大值．

10 . 求下列函数的解析式：
（1）已知二次函数满足，，求的解析式；
（2）已知，求的解析式.