名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的解析式；
(2)设
，若存在
使
成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的解析式；(2)设
，若存在使成立，求实数的取值范围.
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2022-07-02更新
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4680次组卷
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13卷引用：上海市徐汇区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市徐汇区2021-2022学年高一上学期期末数学试题云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第一次联考数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质（3）（已下线）期中模拟卷02（测试范围：第1~3章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）浙江省金华市义乌市青岩书院2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期10月考数学试题河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022－2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测（一）数学试题
名校
2 . 已知定义在
上的函数
满足
，二次函数的最小值为
，且
．
(1)分别求函数和的解析式；
(2)设
，
，求
的最小值
．
上的函数满足，二次函数的最小值为，且．(1)分别求函数
和的解析式；(2)设
，，求的最小值．
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2023-10-10更新
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1225次组卷
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8卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且
，
．
(1)求a，b的值，并写出的解析式；
(2)设
，求在
的最大值和最小值．
，且，．(1)求a，b的值，并写出
的解析式；(2)设
，求在的最大值和最小值．
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2023-11-10更新
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1211次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明．
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2023-11-01更新
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1153次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省十一校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省甘孜藏族自治州泸定中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 已知函数
．
(1)求函数
的解析式及定义域；
(2)求函数在
时的值域．
．(1)求函数
的解析式及定义域；(2)求函数
在时的值域．
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2022-02-20更新
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2440次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
（
且
，
），已知
，
.
(1)求的定义域；
(2)是否存在实数
，使得在区间
上的值域是
？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
（且，），已知，.(1)求
的定义域；(2)是否存在实数
，使得在区间上的值域是？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-12-06更新
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1033次组卷
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6卷引用：辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 求函数解析式
（1）已知是一次函数，且满足
求．
（2）已知满足
，求．
（1）已知
是一次函数，且满足求． （2）已知
满足，求．
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2019-07-10更新
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7792次组卷
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10卷引用：河北省邢台市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
河北省邢台市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题内蒙古包头市回民中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市第一五一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法辽宁省辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二5月线上教学质量检测数学试题（已下线）专题21函数单元检测-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)甘肃省武威第六中学2020-2021学年高一上学期第一次学段考试数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期9月质量检测数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，满足条件
.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明在上单调递增，并求在上的最值.
，满足条件.(1)求
的解析式；(2)用单调性的定义证明
在上单调递增，并求在上的最值.
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2023-07-16更新
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1017次组卷
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7卷引用：广西北海市2022-2023学年高二下学期期末质量检测卷数学试题
广西北海市2022-2023学年高二下学期期末质量检测卷数学试题高一上学期期中考前必刷卷01-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
名校
解题方法
9 . 已知，分别为定义域为的偶函数和奇函数，且
．
(1)求函数，的解析式；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求正实数a的取值范围．
，分别为定义域为的偶函数和奇函数，且．(1)求函数
，的解析式；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求正实数a的取值范围．
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2023-07-12更新
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968次组卷
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3卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 指数与指数函数（2）（人教A）四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，满足条件
，且
.
(1)求
的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间
上单调递增；
(3)若
，求实数
的取值范围.
，，满足条件，且.(1)求
的值；(2)用单调性定义证明：函数
在区间上单调递增；(3)若
，求实数的取值范围.
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2023-11-05更新
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938次组卷
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6卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
