解题方法
1 . 已知函数的图像经过点.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并证明;
(3)当时,的最小值为3,求的值.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并证明;
(3)当时,的最小值为3,求的值.
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解题方法
2 . 为进一步改善空气质量,增强人民的蓝天幸福感,年月日,国务院公开发布打赢蓝天保卫战三年行动计划,其中京津冀地区被列为重点治理区域.某课外活动小组根据北京市预报的某天时空气质量指数数据绘制成散点图,并选择连续函数来近似刻画空气质量指数随时间变化的规律如图.(1)求,的值;
(2)当空气质量指数大于时,有关部门建议市民外出活动应戴防雾霾口罩,并禁止某行业施工作业.请你结合该课外活动小组选择的函数模型,回答以下问题:
(i)某同学该天:出发上学,是否应该戴防雾霾口罩?请说明理由;
(ii)试问该天:之后,该行业可以施工作业的时间最长为多少小时?
(2)当空气质量指数大于时,有关部门建议市民外出活动应戴防雾霾口罩,并禁止某行业施工作业.请你结合该课外活动小组选择的函数模型,回答以下问题:
(i)某同学该天:出发上学,是否应该戴防雾霾口罩?请说明理由;
(ii)试问该天:之后,该行业可以施工作业的时间最长为多少小时?
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名校
解题方法
3 . 已知函数,若存在非零常数k,对于任意实数x,都有成立,则称函数是“类函数”.
(1)若函数是“类函数”,求实数的值;
(2)若函数是“类函数”,且当时,,求函数在时的最大值和最小值;
(3)已知函数是“类函数”,是否存在一次函数(常数,),使得,其中,说明理由.
(1)若函数是“类函数”,求实数的值;
(2)若函数是“类函数”,且当时,,求函数在时的最大值和最小值;
(3)已知函数是“类函数”,是否存在一次函数(常数,),使得,其中,说明理由.
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2023-08-06更新
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1316次组卷
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6卷引用:北京市第一六五中学2023-2024学年高一上学期期中教学目标检测数学试题
解题方法
4 . 如图,四边形是高为2的等腰梯形.
(1)求两条腰OC,AB所在直线方程;
(2)记等腰梯形位于直线左侧的图形的面积为.
①当时,求图形面积的值;
②试求函数的解析式,并画出函数的图象.
(1)求两条腰OC,AB所在直线方程;
(2)记等腰梯形位于直线左侧的图形的面积为.
①当时,求图形面积的值;
②试求函数的解析式,并画出函数的图象.
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名校
解题方法
5 . 已知函数,且.
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性;
(2)证明函数在上单调递增;
(3)求函数在区间上的最大值与最小值.
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性;
(2)证明函数在上单调递增;
(3)求函数在区间上的最大值与最小值.
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2023-11-07更新
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440次组卷
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15卷引用:北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷易错60题(26个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 专题2 函数奇偶性的综合应用广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)数学02(湖北专用)-新高一上学期数学开学摸底考试卷
名校
解题方法
6 . 2018年10月24日,世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式通车.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/时)是车流密度(单位:辆/千米)的函效.当桥上的车流密度达到220辆/千米时,将造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为100千米/时,研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量可以达到最大?并求出最大值.(车流量指:单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/时).
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量可以达到最大?并求出最大值.(车流量指:单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/时).
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2021-01-29更新
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484次组卷
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15卷引用:北京市第十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市第十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)北京市大兴区北京亦庄实验中学2023-2024学年高一上学期第1学段教与学质量诊断数学试题北京市丰台区2020-2021学年高一上学期期中考试数学B卷试题北京市丰台区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(A卷)安徽省蚌埠市五河第一中学2023-2024学年高一上学期期中模拟测试数学试题(已下线)第八章 函数应用(单元重点综合测试)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省梅河口市三校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州四十中、十中2020-2021学年高一上期末考试数学试题江西省余干县新时代学校2020-2021学年高一上学期阶段测试(二)数学试题(已下线)专练23 二次函数在闭区间上最大(小)值的求法-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版必修第一册)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 函数的概念与性质海南省海口市海南观澜湖双优实验学校2023-2024学年高一上学期教学质量调研数学试卷