1 . 函数
的图象经过点
，
.
(1)求函数
；
(2)设
，
，问：是否存在实数p（
），使
在区间
上是减函数，且在区间
上是增函数？证明你的结论.
的图象经过点，.(1)求函数
；(2)设
，，问：是否存在实数p（），使在区间上是减函数，且在区间上是增函数？证明你的结论.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；(2)证明函数
在上单调递增；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2023-11-07更新
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343次组卷
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14卷引用：北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 专题2 函数奇偶性的综合应用广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
2011高三·河北·专题练习
解题方法
3 . 设是定义在
上的奇函数，且对任意实数
，恒有
．当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
．
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
．
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2023-06-01更新
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1242次组卷
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7卷引用：新课标高三数学函数的图象奇偶性、周期性专项训练（河北）
（已下线）新课标高三数学函数的图象奇偶性、周期性专项训练（河北）北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.5 函数的奇偶性与周期性（已下线）专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】（已下线）模块二 函数与导数（测试）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，且，
.
(1)求的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：在
上单调递减.
，且，.(1)求
的解析式；(2)用函数单调性的定义证明：
在上单调递减.
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2023-08-20更新
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636次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 函数的基本性质1-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性并用定义法加以证明.
，且 .(1)求函数
的解析式；(2)判断函数在区间
上的单调性并用定义法加以证明.
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2022-08-06更新
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1271次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题第三章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）福建省福州高级中学2022—2023学年高一上学期适应性考试数学试题（已下线）第13讲 函数的单调性9种常见题型（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
，且
．
(1)求解析式；
(2)判断在区间
上的单调性，并利用定义证明．
，且．(1)求
解析式；(2)判断
在区间上的单调性，并利用定义证明．
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2022-01-07更新
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767次组卷
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10卷引用：河北省唐山市遵化市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
河北省唐山市遵化市2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省清远市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省福州市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2（3）函数的单调性（1）（已下线）3.1.2 函数的单调性（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省宁德市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题安徽蚌埠禹王学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题广东省江门市新会梁启超纪念中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数满足：
(1)求的解析式；
(2)判断函数
在区间
上的单调性，并证明．
满足：(1)求
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并证明．
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2022-03-27更新
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406次组卷
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5卷引用：四川省广安市广安第二中学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
19-20高一·全国·课后作业
8 . 已知函数f(x)＝
(c为常数)，若1为函数f(x)的零点．
（1）求c的值；
（2）证明函数f(x)在[0，2]上是单调增函数；
（3）已知函数g(x)＝f(ex)
，求函数g(x)的零点．
(c为常数)，若1为函数f(x)的零点．（1）求c的值；
（2）证明函数f(x)在[0，2]上是单调增函数；
（3）已知函数g(x)＝f(ex)
，求函数g(x)的零点．
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2021-10-27更新
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208次组卷
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4卷引用：4.5.1函数的零点与方程的解-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）
（已下线）4.5.1函数的零点与方程的解-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）（已下线）【课时作业】4.5函数的应用（二）（4.5.1 函数的零点与方程的解）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数应用（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册） 吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
2020高一·上海·专题练习
9 . 
的定义域为
，
，
（1）求证：
；
（2）
在
最小值为
，求
的解析式；
（3）在（2）的条件下，设
表示不超过的最大整数，求
的值域．
的定义域为，，（1）求证：
；（2）
在最小值为，求的解析式；（3）在（2）的条件下，设
表示不超过的最大整数，求的值域．
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名校
10 . 已知函数
.
（1）若
，试确定的解析式；
（2）在（1）的条件下，判断在
上的单调性，并用定义证明；
（3）若
，记
为在
上的最大值，求的解析式．
.（1）若
，试确定的解析式；（2）在（1）的条件下，判断
在上的单调性，并用定义证明；（3）若
，记为在上的最大值，求的解析式．
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2021-09-15更新
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797次组卷
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6卷引用：浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1讲 函数的图象与性质（练 ）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）安徽省定远县第二中学2022-2023学年高一上学期数学测试题（七）福建省晋江市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）
