1 . 已知函数的图象过点.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
(3)若且函数在上的值域为，求的值.

2 . 已知函数的是定义在上的函数，且图象经过点，.
（1）求函数的解析式；
（2）证明：函数在上是减函数；
（3）求函数在的最大值和最小值.

3 . 已知定义在的函数满足：，且，
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明在上是增函数.

4 . 已知函数的图像经过点
(1)求的值并判断的奇偶性；
(2)判断并证明函数在的单调性，并求出最大值.

5 . 已知函数．
（1）求函数的定义域
（2）判断的奇偶性并予以证明．
（3）若，求的值

6 . 已知函数，且.
（Ⅰ）求的值.
（Ⅱ）判断的奇偶性并证明.
（Ⅲ）判断在上的单调性，并给予证明．

7 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
(1)求的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；
(3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）．

8 . 设函数（，为常数），且方程有两个实根为．
(1)求的解析式；
(2)证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心．

9 . 已知函数，且.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明函数在其定义域上为增函数；
(3)解关于的不等式 .