1 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

2 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

3 . 已知函数，且，.
(1)求的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：在上单调递减.

4 . 已知函数，则______.

5 . 已知函数，若，则函数的解析式为__________.

6 . 已知函数，且．
(1)求的解析式，并写出其定义域；
(2)用函数单调性的定义证明：在上单调递减．

7 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

8 . 若函数，则__________．

9 . 已知，求的解析式为_________.

10 . 已知.
(1)求的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：在上单调递增.