解题方法
1 . （1）
是一次函数，且满足
，求的解析式;
（2）已知函数
，求函数的解析式．
（3）已知
，求
的解析式．
是一次函数，且满足，求的解析式;（2）已知函数
，求函数的解析式．（3）已知
，求的解析式．
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解题方法
2 . 设是定义在
上的函数，且对任意实数
，有
.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
在
上为单调递增函数，求实数
的取值范围.
是定义在上的函数，且对任意实数，有.(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在上为单调递增函数，求实数的取值范围.
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3 . 已知为二次函数，且
，
．
(1)求的解析式：
(2)若
，试求
的最小值．
为二次函数，且，．(1)求
的解析式：(2)若
，试求的最小值．
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名校
解题方法
4 . 下列说法错误的是（ ）
A．函数 与函数 表示同一个函数 |
B．若是一次函数，且 ，则 |
| C．函数的图象与y轴最多有一个交点 |
D．函数 在 上是单调递减函数 |
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2023-12-19更新
|
512次组卷
|
6卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，则
________ ，
________ ；
，则
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2023-12-16更新
|
324次组卷
|
2卷引用：海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高一上学期第二次考试数学试卷（A）
名校
6 . （1）已知函数满足
为奇函数，函数
为偶函数，求的解析式；
（2）已知函数满足
，判断在
上的单调性并用定义证明.
满足为奇函数，函数为偶函数，求的解析式；（2）已知函数
满足，判断在上的单调性并用定义证明.
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2023-12-15更新
|
196次组卷
|
2卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知
.
(1)求的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明.
.(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明.
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解题方法
8 . 已知
，
(1)求
的解析式；
(2)若
，试用定义证明
在其定义域上是单调函数．
，(1)求
的解析式；(2)若
，试用定义证明在其定义域上是单调函数．
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解题方法
9 . 已知函数
，点
，
是图象上的两点.
(1)求a，b的值；
(2)根据定义判断并证明函数的奇偶性.
，点，是图象上的两点.(1)求a，b的值；
(2)根据定义判断并证明函数
的奇偶性.
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解题方法
10 . 三叉戟是希腊神话中海神波塞冬的武器，而函数
的图象恰如其形，因而得名三叉戟函数，因为牛顿最早研究了这个函数的图象，所以也称它为牛顿三叉戟.已知函数的图象经过点
，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)用定义法证明：在
上单调递减.
的图象恰如其形，因而得名三叉戟函数，因为牛顿最早研究了这个函数的图象，所以也称它为牛顿三叉戟.已知函数的图象经过点，且.(1)求函数
的解析式；(2)用定义法证明：
在上单调递减.
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