1 . 已知函数的定义域为,且满足,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.时, |
C. |
D.在上有677个零点 |
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解题方法
2 . 已知函数,若的值域为,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知函数,方程有六个不相等实根,则实数b的取值范围是______ .
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名校
4 . 已知函数有3个不同的零点,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的取值范围;
(2)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
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5 . 记表示不超过x的最大整数,例如,.已知函数,若函数恰有2个零点,则实数a的取值范围为______ .
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解题方法
6 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet.1805-1859)是解析数论的创始人之一.以他的名字命名的函数“狄利克雷函数”改变了数学家们对“函数是连续的”的认识.已知狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集.则下列关于“狄利克雷函数”的命题中,属于真命题的有( )
A.方程的解为 |
B.对任意,都存在, |
C.对任意,恒成立 |
D.存在三个点,,,使得为等边三角形 |
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7 . 设,函数,当时,的值域是______ ;若恰有一个零点,则的取值范围是______ .
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8 . 已知函数,当时,不等式的解集是______ ,若恰有2个零点,则的取值范围是______ .
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9 . 设函数,若恰有两个零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
10 . 已知函数(其中),若关于的方程有四个不等的实数根,从小到大依次为,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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