1 . 已知函数，试举出一个的值，使得成立，则可以为__________．（写出一个即可）

2 . 函数在上单调递减的一个充分不必要条件是______．（只要写出一个符合条件的即可）

3 . 对于函数的叙述，正确的有______（写出序号即可）．
①若，则；②若有一个零点，则；③在上为减函数．

4 . 已知函数.若存在，对于任意的，，则a的一个取值可以是______；满足条件的a值共有______个.

5 . 设函数．
①若，则函数的值域为________；
②若在R上是增函数，则的值可以是________．（写出符合条件的一个值）

6 . 某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值是这种新材料的含量x（单位：克）的函数，且性能指标值越大，该产品的性能越好.当时，y和x的关系为以下三种函数模型中的一个：①；②（且）；③（且）；其中k，a，b，c均为常数.当时，，其中m为常数.研究过程中部分数据如下表：

x（单位：克）	0	2	6	10	……
y		8	8		……

(1)指出模型①②③中最能反映y和x（）关系的一个，并说明理由；
(2)求出y与x的函数关系式；
(3)求该新合金材料的含量x为多少时，产品的性能达到最佳.

7 . 某影院共有1000个座位，票价不分等次，根据该影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全部售出，当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院一个合适的票价，符合的基本条件是：
①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；
②影院放映一场电影的成本费为5750元，票房收入必须高于成本支出.
（1）设定价为（）元，净收入为元，求关于的表达式；
（2）每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？此时放映一场的净收入为多少元？