解题方法
1 . 设函数,若,则实数a可以为______ .(只需写出满足题意的一个数值即可)
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2 . 已知函数,若函数在上不是增函数,则实数的一个取值为_________ .(写出满足题意的一个的值即可)
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解题方法
3 . 函数在上单调递减的一个充分不必要条件是______ .(只要写出一个符合条件的即可)
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2022-10-17更新
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282次组卷
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3卷引用:福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
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解题方法
4 . 黎曼函数是一个特殊的函数,是德国著名数学家波恩哈德·黎曼发现并提出,在数学中有广泛的应用.黎曼函数定义在上,.
(1)请用描述法写出满足方程的解集;(直接写出答案即可)
(2)解不等式;
(3)探究是否存在非零实数,使得为偶函数?若存在,求k,b应满足的条件;若不存在,请说明理由.
(1)请用描述法写出满足方程的解集;(直接写出答案即可)
(2)解不等式;
(3)探究是否存在非零实数,使得为偶函数?若存在,求k,b应满足的条件;若不存在,请说明理由.
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5 . 已知函数
(1)求的值;
(2)在网格中画出函数的图象并写出的值域;
(3)若方程恰有三个实根,求的取值范围(直接写出答案即可).
(1)求的值;
(2)在网格中画出函数的图象并写出的值域;
(3)若方程恰有三个实根,求的取值范围(直接写出答案即可).
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解题方法
6 . 已知函数对任意实数均有,其中常数为负数,且在区间上有表达式.
(1)写出在上的表达式,并写出函数在上的单调区间(不用过程,直接写出即可);
(2)求出在上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.
(1)写出在上的表达式,并写出函数在上的单调区间(不用过程,直接写出即可);
(2)求出在上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.
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解题方法
7 . 已知函数.若存在,对于任意的,,则a的一个取值可以是______ ;满足条件的a值共有______ 个.
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8 . 下列几个命题正确的个数是( )
①若方程有一个正实根,一个负实根,则;
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③设函数的定义域为,则函数与函数图象关于轴对称;
④一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1.
①若方程有一个正实根,一个负实根,则;
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③设函数的定义域为,则函数与函数图象关于轴对称;
④一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
9 . 德国数学家狄里克雷(Johann Peter Gustay Dejeune Dirichlet,1805—1859)在1837年时提出“如果对于x的每一个值,y总有一个完全确定的值与之对应,那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵,只要有一个法则,使得取值范围中的每一个x,都有一个确定的y和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图像、表格等形式表示,例如狄里克雷函数.若,则x₀可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-16更新
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262次组卷
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3卷引用:江西省2022-2023学年高一上学期第二次模拟选科联考数学试题
名校
10 . 某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值是这种新材料的含量x(单位:克)的函数,且性能指标值越大,该产品的性能越好.当时,y和x的关系为以下三种函数模型中的一个:①;②(且);③(且);其中k,a,b,c均为常数.当时,,其中m为常数.研究过程中部分数据如下表:
(1)指出模型①②③中最能反映y和x()关系的一个,并说明理由;
(2)求出y与x的函数关系式;
(3)求该新合金材料的含量x为多少时,产品的性能达到最佳.
x(单位:克) | 0 | 2 | 6 | 10 | …… |
y | 8 | 8 | …… |
(2)求出y与x的函数关系式;
(3)求该新合金材料的含量x为多少时,产品的性能达到最佳.
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2022-11-08更新
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616次组卷
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5卷引用:河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试(二)数学试题