名校
1 . 已知定义在
上的函数
，若存在实数
，
，
使得
对任意的实数
恒成立，则称函数为“
函数”；
(1)已知
，判断它是否为“
函数”；
(2)若函数是“
函数”，当
，
，求
在
上的解.
(3)证明函数
为“函数”并求所有符合条件的、、.
上的函数，若存在实数，，使得对任意的实数恒成立，则称函数为“函数”；(1)已知
，判断它是否为“函数”；(2)若函数
是“函数”，当，，求在上的解.(3)证明函数
为“函数”并求所有符合条件的、、.
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解题方法
2 . 设函数
，若
（其中
），则
的取值范围是（ ）
，若（其中），则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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1441次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高一下学期联合期末检测数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07讲：对数运算和对数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
3 . 若不等式
对
恒成立，则实数a的取值范围是__________ .
对恒成立，则实数a的取值范围是
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名校
4 . 给定函数
、
，定义
为、的较小值函数．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求
的最小正周期；
（3）若
，
，
，
，
，证明：
是周期函数的充要条件是
为有理数．
、，定义为、的较小值函数．（1）证明：
；（2）若
，，求的最小正周期；（3）若
，，，，，证明：是周期函数的充要条件是为有理数．
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5 . 已知函数
若在区间D上的最大值存在，记该最大值为
，则满足等式
的实数a的取值集合是___________ .
若在区间D上的最大值存在，记该最大值为，则满足等式的实数a的取值集合是
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2021-05-06更新
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1247次组卷
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7卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市闵行区2021届高三二模数学试题（已下线）考向09 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期2月考试数学试题（已下线）5.4.3 正切函数的性质与图象（分层作业）-【上好课】（已下线）考点突破05 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）
名校
6 . 已知函数
，若关于的方程
有三个不相等的实数解，则实数
的取值范围为_________ .
，若关于的方程有三个不相等的实数解，则实数的取值范围为
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2020-02-29更新
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767次组卷
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7卷引用：上海市文建中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市文建中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题2020届上海市杨浦区高三第一次模拟（期末）数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）第3章 函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷（已下线）专题01 函数（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
解题方法
7 . 对于函数
,称满足
的
为的“不动点”,称满足
的为的“稳定点”
(1)求函数
的“不动点”;
(2)求函数
的“稳定点”;
(3)已知函数
有无数个“稳定点”,若
,求y的取值范围(用a表示).
,称满足的为的“不动点”,称满足的为的“稳定点”(1)求函数
的“不动点”;(2)求函数
的“稳定点”;(3)已知函数
有无数个“稳定点”,若,求y的取值范围(用a表示).
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