1 . 已知,则能构成以为值域且对应法则为的函数有.
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
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2 . 设f:A→B是集合A到集合B的映射,其中A={实数},B=R,f:x→x2-2x-1,求A中元素1+的像和B中元素-1的原像.
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2014·北京西城·二模
名校
3 . 已知f是有序数对集合M={(x,y)|x∈N*,y∈N*}上的一个映射,正整数数对(x,y)在映射f下的象为实数z,记作f(x,y)=z.对于任意的正整数m,n(m>n),映射f由下表给出:
则f(3,5)=________ ,使不等式f(2x,x)≤4成立的x的集合是________ .
(x,y) | (n,n) | (m,n) | (n,m) |
f(x,y) | n | m-n | m+n |
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2010·北京海淀·二模
名校
4 . 给定集合,映射满足:
①当时,;
②任取若,则有.
.则称映射:是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射:是一个“优映射”.
表1 表2
(1)已知表2表示的映射:是一个优映射,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若映射:是“优映射”,且方程的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是_____ .
①当时,;
②任取若,则有.
.则称映射:是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射:是一个“优映射”.
表1 表2
1 | 2 | 3 | ||
2 | 3 | 1 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | |
3 |
(1)已知表2表示的映射:是一个优映射,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若映射:是“优映射”,且方程的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是
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5 . 给定集合,.若是的映射,且满足:
(1)任取若,则;
(2)任取若,则有.
则称映射为的一个“优映射”.
例如:用表1表示的映射:是一个“优映射”.
(1)已知:是一个“优映射”,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若:是“优映射”,且,则的最大值为_____ .
(1)任取若,则;
(2)任取若,则有.
则称映射为的一个“优映射”.
例如:用表1表示的映射:是一个“优映射”.
(1)已知:是一个“优映射”,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若:是“优映射”,且,则的最大值为_____ .
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