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1 . 高斯函数是用德国著名的数学家高斯的名字命名的,即设,用表示不超过的最大整数,例如,.已知函数,有下列四个结论:①;②在上单调递增;③的最小值为0;④没有最大值,其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.①③④ | C.①④ | D.①② |
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2024-04-08更新
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176次组卷
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2卷引用:山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 两个数互素是指两个正整数之间除了1之外没有其他公约数.欧拉函数()的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互素的正整数的个数,例如,.
关于欧拉函数给出下面四个结论:
①;
②,恒有;
③若m,n()都是素数,则;
④若(),其中为素数,则.
(注:素数是指除了1和它本身以外不再有其他因数,且大于1的正整数.)
则所有正确结论的序号为___________ .
关于欧拉函数给出下面四个结论:
①;
②,恒有;
③若m,n()都是素数,则;
④若(),其中为素数,则.
(注:素数是指除了1和它本身以外不再有其他因数,且大于1的正整数.)
则所有正确结论的序号为
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解题方法
3 . 已知定义在上的偶函数满足:,且当时,单调递减,给出以下四个命题:
① ;
② 为函数图象的一条对称轴;
③ 函数在单调递增;
④ 若方程在上的两根为,,则.
上述命题中所有正确命题的序号为___________ .
① ;
② 为函数图象的一条对称轴;
③ 函数在单调递增;
④ 若方程在上的两根为,,则.
上述命题中所有正确命题的序号为
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解题方法
4 . 下列说法中:
①满足的实数x的取值范围为
②表示与中的较小者,则函数的最大值为1;
③若函数的单调递增区间是,则;
④已知的定义域为,且满足对任意,有,则为偶函数.
其中正确说法的序号是_______ 注:把你认为是正确的序号都填上).
①满足的实数x的取值范围为
②表示与中的较小者,则函数的最大值为1;
③若函数的单调递增区间是,则;
④已知的定义域为,且满足对任意,有,则为偶函数.
其中正确说法的序号是
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