1 . 某医学研究所研发一种药物，据监测，如果成人在内按规定的剂量注射该药，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减，每毫升血液中的药物含量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线，其中是线段，曲线段是函数（，是常数）的图象，且.
   
(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量关于时间的函数关系式；
(2)据测定：每毫升血液中药物含量不少于时治疗有效，如果某人第一次注射药物为早上8点，为保持疗效，第二次注射药物最迟是当天几点钟？
(3)若按（2）中的最迟时间注射第二次药物，则第二次开始注射到达时，此刻该人每毫升血液中药物含量为多少？（参考数据：）

2 . 函数是定义在上的函数，满足下列条件：
①；②；③任意，有．
(1)求的值；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性；
(3)解不等式．

3 . 已知函数
(1)若，求实数m及；
(2)若，求的定义域；
(3)若的定义域为，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数的定义域为，且对于任意的，恒有，且，当时，恒有.
(1)求的值：
(2)求证：在上是单调增函数；
(3)如果，求函数的最小值的表达式.

5 . 已知定义在R的奇函数，当时，
(1)求的值；
(2)求在R上的解析式；
(3)若方程有且只有一个实数根，求实数m的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求证：是定值；
(3)求的值.

7 . 已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为20，记．
(1)求a的值；
(2)求证：为定值；
(3)求的值．

8 . 已知函数．
(1)求，的值；
(2)求证：的定值；
(3)求的值．

9 . 设，，．
(1)当时，试比较与1的大小；
(2)根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．

10 . 已知函数对任意的实数，，都有成立.
(1)求，的值;
(2)求证：（）;
(3)若，（，均为常数），求的值.