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解题方法
1 . 已知函数.
(1)求的定义域、值域并写出其单调区间及单调性(不要求证明);
(2)判断并用定义证明函数在区间上的单调性.
(1)求的定义域、值域并写出其单调区间及单调性(不要求证明);
(2)判断并用定义证明函数在区间上的单调性.
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解题方法
2 . 已知函数是奇函数.
(1)求函数的定义域并求的值;
(2)求证:函数在上单调递增.
(1)求函数的定义域并求的值;
(2)求证:函数在上单调递增.
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2023高一·江苏·专题练习
3 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)讨论的奇偶性;
(3)证明:.
(1)求的定义域;
(2)讨论的奇偶性;
(3)证明:.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)用定义法证明:在上单调递增;
(3)求在上的最大值与最小值.
(1)求函数的定义域;
(2)用定义法证明:在上单调递增;
(3)求在上的最大值与最小值.
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23-24高一上·浙江宁波·期中
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5 . 已知函数.
(1)若,求函数的定义域,并指出其单调区间(不需要证明):
(2)若在区间单调递减,求实数k的取值范围;
(3)若方程在上有两个不相等的实根,求k的取值范围.
(1)若,求函数的定义域,并指出其单调区间(不需要证明):
(2)若在区间单调递减,求实数k的取值范围;
(3)若方程在上有两个不相等的实根,求k的取值范围.
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6 .
(1)苏教版《普通中学教科书数学必修第一册》第70页第16题可得出以下基本不等式:当,时,(当且仅当时,等号成立).试用上述结论证明:当时,;
(2)如图,锐角(单位为弧度)的终边与单位圆交于点,作轴于点.
(i)利用单位圆与三角函数线证明:当时,;
(ii)求的周长与面积之和的取值范围.
(1)苏教版《普通中学教科书数学必修第一册》第70页第16题可得出以下基本不等式:当,时,(当且仅当时,等号成立).试用上述结论证明:当时,;
(2)如图,锐角(单位为弧度)的终边与单位圆交于点,作轴于点.
(i)利用单位圆与三角函数线证明:当时,;
(ii)求的周长与面积之和的取值范围.
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20-21高一上·山东聊城·期中
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解题方法
7 . 若函数,且.
(1)求实数的值,并写出函数的定义域;
(2)判断函数在上的单调性,并利用单调性的定义证明你的结论;
(3)若已知在上单调递增,不需证明直接判断函数的奇偶性并写出函数的单调递增区间.
(1)求实数的值,并写出函数的定义域;
(2)判断函数在上的单调性,并利用单调性的定义证明你的结论;
(3)若已知在上单调递增,不需证明直接判断函数的奇偶性并写出函数的单调递增区间.
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21-22高一上·湖北·期中
8 . 表示不超过的最大整数,例.已知函数,.
(1)求函数的定义域;
(2)求证:当且时,总有,并指出当为何值时取等号;
(3)解关于的不等式.
(1)求函数的定义域;
(2)求证:当且时,总有,并指出当为何值时取等号;
(3)解关于的不等式.
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21-22高一上·四川南充·期末
9 . 已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明.
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2022-01-17更新
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416次组卷
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4卷引用:5.3 函数的单调性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)
(已下线)5.3 函数的单调性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.3 函数的单调性(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)四川省南充市2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 函数的单调性与最值
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解题方法
10 . 已知函数
(1)写出函数的定义域,判断并证明函数的奇偶性;
(2)用单调性定义证明函数在上单调递增;
(3)若定义域为,解不等式
(1)写出函数的定义域,判断并证明函数的奇偶性;
(2)用单调性定义证明函数在上单调递增;
(3)若定义域为,解不等式
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2021-12-08更新
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704次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期中模拟二数学试题