1 . 已知函数,.
(1)若函数的定义域为R求实数的取值范围;
(2)若函数的值域为R求实数的取值范围.
(1)若函数的定义域为R求实数的取值范围;
(2)若函数的值域为R求实数的取值范围.
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2019-08-16更新
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2872次组卷
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2卷引用:智能测评与辅导[理]-函数的概念与图象
2 . 设函数,若存在,使得在上的值域为,则实数的取值范围为
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 设,若存在实数,使得的定义域和值域都是,则实数的取值范围为_______ .
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4 . 对于函数的定义域,如果存在区间,同时满足下列条件:①在上是单调函数;②当时,的值域为,则称区间是函数的“单调倍区间”.已知函数
(1)若,求在点处的切线方程;
(2)若函数存在“单调倍区间”,求的取值范围.
(1)若,求在点处的切线方程;
(2)若函数存在“单调倍区间”,求的取值范围.
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名校
5 . 若函数在区间上的值域为,则称区间为函数的一个“倒值区间”.定义在上的奇函数,当时,
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数在上的“倒值区间”;
(Ⅲ)记函数在整个定义域内的“倒值区间”为,设,则是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像有两个不同的交点?若存在,求出的值;若不存在,试说明理由.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数在上的“倒值区间”;
(Ⅲ)记函数在整个定义域内的“倒值区间”为,设,则是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像有两个不同的交点?若存在,求出的值;若不存在,试说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知函数f(x)=logm(m>0且m≠1),
(I)判断f(x)的奇偶性并证明;
(II)若m=,判断f(x)在(3,+∞)的单调性(不用证明);
(III)若0<m<1,是否存在β>α>0,使f(x)在[α,β]的值域为[logmm(β-1),]?若存在,求出此时m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(I)判断f(x)的奇偶性并证明;
(II)若m=,判断f(x)在(3,+∞)的单调性(不用证明);
(III)若0<m<1,是否存在β>α>0,使f(x)在[α,β]的值域为[logmm(β-1),]?若存在,求出此时m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2019-04-23更新
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959次组卷
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2卷引用:【全国百强校】四川省绵阳市南山中学2018-2019学年高一(上)期中数学试题
7 . 如果函数在定义域的某个区间上的值域恰为,则称函数为上的等域函数,称为函数的一个等域区间.
Ⅰ已知函数,其中且,,.
当时,若函数是上的等域函数,求的解析式;
证明:当,时,函数不存在等域区间;
Ⅱ判断函数是否存在等域区间?若存在,写出该函数的一个等域区间;若不存在,请说明理由.
Ⅰ已知函数,其中且,,.
当时,若函数是上的等域函数,求的解析式;
证明:当,时,函数不存在等域区间;
Ⅱ判断函数是否存在等域区间?若存在,写出该函数的一个等域区间;若不存在,请说明理由.
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名校
8 . 已知函数其中,
(1)解关于的不等式;
(2)若函数在区间上的值域为,求实数的取值范围;
(3)设函数,求满足的的集合.
(1)解关于的不等式;
(2)若函数在区间上的值域为,求实数的取值范围;
(3)设函数,求满足的的集合.
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名校
9 . 已知函数在区间上有最大值和最小值.
(1)求的值;
(2)设,
证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点;
(3)设,是否存在实数m和nm<n,使的定义域和值域分别为,如果存在,求出m和n的值.若不存在,请说明理由.
(1)求的值;
(2)设,
证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点;
(3)设,是否存在实数m和nm<n,使的定义域和值域分别为,如果存在,求出m和n的值.若不存在,请说明理由.
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名校
10 . 设单调函数的定义域为,值域为,如果单调函数使得函数的值域也是,则称函数是函数的一个“保值域函数”.已知定义域为的函数,函数与互为反函数,且是的一个“保值域函数”,是的一个“保值域函数”,则__________ .
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2018-09-03更新
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576次组卷
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6卷引用:2017届上海市徐汇区高三下学期二模数学试卷
2017届上海市徐汇区高三下学期二模数学试卷(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.2 函数的定义域、值域式(练)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.2 函数的定义域、值域式(练)上海市高桥中学2020届上学期高三开学考数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题上海市向明中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题