2 . 若函数同时满足：
①函数在整个定义域是严格增函数或严格减函数；
②存在区间，使得函数在区间上的值域为，则称函数是该定义域上的“闭函数”.
（1）判断是不是上的“闭函数”？若是，求出区间；若不是，说明理由；
（2）若是“闭函数”，求实数的取值范围；
（3）若在上的最小值是“闭函数”，求、满足的条件.

3 . 已知函数是奇函数（其中）
（1）求实数m的值；
（2）已知关于x的方程在区间上有实数解，求实数k的取值范围；
（3）当时，的值域是，求实数n与a的值.

4 . 设函数，函数，，其中为常数，且，令函数为函数和的积函数.
（1）求函数的表达式，并求其定义域；
（2）当时，求函数的值域
（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰好为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.

5 . 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．
（1）若，求实数的值；
（2）若函数的定义域为，值域为，求实数，的值；
（3）当时，求函数的最小值．

6 . 已知函数，实数满足；
（1）当函数的定义域为时，求的值域；
（2）求函数关系式，并求函数的定义域；
（3）在（2）的结论中，对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围；

7 . 已知函数（其中，，，是实数常数，）.
（1）若，函数的图象关于点成中心对称，求，的值；
（2）若函数满足条件（1），且对任意，总有，求的取值范围；
（3）若，函数是奇函数，，，且对任意时，不等式恒成立，求负实数的取值范围．

8 . 已知，且在上恒为非负数，求实数的取值范围.