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解题方法
1 . 已知函数
的值域为
，则实数
的取值范围为____________ ．
的值域为，则实数的取值范围为
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2023-12-13更新
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1103次组卷
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7卷引用：上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题（已下线）专题03 函数（三大类型题）15区新题速递山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（三）广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）热点2-2 函数的最值（值域）及应用（8题型+满分技巧+限时检测）四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
的值域为
，则常数
______ ．
的值域为，则常数
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3 . 已知函数
，
，与函数
，
，对任意
，总存在
，使得
成立，则实数的取值范围是__________ .
，，与函数，，对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是
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解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，值域为
．若
，则称
为“
型函数”；若
，则称为“
型函数”．
(1)设
，
，试判断是“型函数”还是“型函数”；
(2)设
，
，若
既是“型函数”又是“型函数”，求实数
的值；
(3)设
，
，若为“型函数”，求
的取值范围．
的定义域为，值域为．若，则称为“型函数”；若，则称为“型函数”．(1)设
，，试判断是“型函数”还是“型函数”；(2)设
，，若既是“型函数”又是“型函数”，求实数的值；(3)设
，，若为“型函数”，求的取值范围．
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5 . 已知定义在
的函数
，满足：
在
上的解析式为
，设的值域为．若存在实数
，使得
，则的可能取值为（ ）
的函数，满足：在上的解析式为，设的值域为．若存在实数，使得，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-11更新
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504次组卷
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4卷引用：上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题
上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题2022届上海市普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（已下线）第03讲 函数及其性质- 1（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-2
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6 . 若函数
同时满足：
①函数在整个定义域是严格增函数或严格减函数；
②存在区间
，使得函数在区间上的值域为
，则称函数是该定义域上的“闭函数”.
（1）判断
是不是
上的“闭函数”？若是，求出区间；若不是，说明理由；
（2）若
是“闭函数”，求实数
的取值范围；
（3）若
在
上的最小值
是“闭函数”，求、满足的条件.
同时满足：①函数在整个定义域是严格增函数或严格减函数；
②存在区间
，使得函数在区间上的值域为，则称函数是该定义域上的“闭函数”.（1）判断
是不是上的“闭函数”？若是，求出区间；若不是，说明理由；（2）若
是“闭函数”，求实数的取值范围；（3）若
在上的最小值是“闭函数”，求、满足的条件.
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2021-08-17更新
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999次组卷
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5卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
上海市金山中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（基础、典型、易错、压轴）分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）（已下线）第10课时 课后 函数的零点与方程的解湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
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7 . 若函数
的值域是
，则此函数的定义域是____ .
的值域是，则此函数的定义域是
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8 . 曲线C是平面内与两个定点
和
的距离的积等于常数
的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则
的面积不大于
，其中，所有正确结论的序号是（ ）
和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则的面积不大于，其中，所有正确结论的序号是（ ）| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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2020-09-13更新
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261次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学青浦分校2020届高三下学期开学摸底数学试题
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9 . 若关于
的方程
的解集为空集，求实数的取值范围______ .
的方程的解集为空集，求实数的取值范围
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10 . 定义域均为D的三个函数，
，
满足条件：对任意
，点
与点
都关于点
对称，则称是关于的“对称函数”.已知函数
，
，是关于的“对称函数“，记的定义域为D，若对任意
，都存在
，使得
成立，则实数a的取值范围是（ ）
，，满足条件：对任意，点与点都关于点对称，则称是关于的“对称函数”.已知函数，，是关于的“对称函数“，记的定义域为D，若对任意，都存在，使得成立，则实数a的取值范围是（ ）A．. | B．. | C．. | D．. |
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