1 . 已知函数.其中实数.
(1)若对任意都有成立，求实数a的取值范围；
(2)当的值域为时，函数在区间上有三个零点，求m的取值范围.

2 . 设常数，函数
(1)若，求的单调区间；
(2)若为奇函数，且关于的不等式在内有解，求实数的取值范围；
(3)当时，，若任意，存在，且，使，求实数的取值范围．

3 . 因函数的图象形状像对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”，该函数具有性质：在上是减函数，在上是增函数．
(1)若函数，，求的最值；
(2)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(3)对于（2）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．

4 . 设函数，函数.
(1)若函数为奇函数，求a；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)若，函数在区间上的取值范围是，求的取值范围.

5 . 已知函数，.
(1)若恒成立，求m的取值范围；
(2)若当时，恒成立，求实数x的取值范围；
(3)当时，若对任意，总存在，使成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知关于的方程.
(1)若方程在区间R上有实根，求实数的取值范围；
(2)若方程在区间上有实根，求实数的取值范围；
(3)若方程有两个实根，且，求实数最大值；

7 . 已知函数.
(1)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；
(2)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)当时，若函数的值域为，，求，的值．

9 . 已知一个函数的解析式为，它的值域是，求此函数的定义域.

10 . 已知函数f（x）= mx² +（2m+1）x+ 2（m∈R）.
（1）求m的值，使函数f（x）的值域为[0，+∞）；
（2）当m> 0时，求不等式f（x）≤0的解集.