名校
解题方法
1 . 一般地，若函数
的定义域为
，值域为
，则称为的“
倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．下列结论正确的是（ ）
的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．下列结论正确的是（ ）A．若 为 的跟随区间，则 |
B．函数 不存在跟随区间 |
C．若函数 存在跟随区间，则 |
D．二次函数 存在“3倍跟随区间” |
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2023-03-08更新
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1503次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题四川省平昌县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列贵州省黔东南州2022-2023学年高一上学期期末文化水平测试数学试题安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题
22-23高一上·广东揭阳·期末
解题方法
2 . 已知
是定义在
上的奇函数，其中
、
，且
.
(1)求、
的值；
(2)判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
是定义在上的奇函数，其中、，且.(1)求
、的值；(2)判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.
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2023-02-21更新
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914次组卷
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8卷引用：3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》
（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆兵团地州学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
22-23高三上·浙江绍兴·期末
解题方法
3 . 已知函数
，若
，实数m满足
，则实数m的取值范围是___________ ．
，若，实数m满足，则实数m的取值范围是
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22-23高一上·江苏苏州·期末
4 . 已知
，
分别为定义在上的奇函数和偶函数，且
．
(1)求和的解析式；
(2)若函数
在上的值域为
，求正实数a的值；
(3)证明：对任意实数k，曲线
与曲线
总存在公共点．
，分别为定义在上的奇函数和偶函数，且．(1)求
和的解析式；(2)若函数
在上的值域为，求正实数a的值；(3)证明：对任意实数k，曲线
与曲线总存在公共点．
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2023-01-11更新
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1289次组卷
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3卷引用：专题06 盘点求函数解析式的五种方法-2
（已下线）专题06 盘点求函数解析式的五种方法-2江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
22-23高一上·广东深圳·期中
名校
解题方法
5 . 已知函数
（
）的最小值为2，则实数a的取值范围是______ ．
（）的最小值为2，则实数a的取值范围是
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2022-11-15更新
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1635次组卷
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8卷引用：第四章 指数函数与对数函数 章末重难点归纳总结-《一隅三反》
（已下线）第四章 指数函数与对数函数 章末重难点归纳总结-《一隅三反》（已下线）专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）专题05 指数函数与函数的应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）江西省赣州市全南中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高一上学期期中联合质检考试数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
22-23高一上·河北张家口·期中
解题方法
6 . 形如
的函数的图象很像两个“丿”，人们习惯称此类函数为“两撇函数”．它具有如下性质：① 该函数为奇函数；② 该函数在
上单调递增．
(1)当
时，请举例说明
在
上不是增函数；
(2)已知
，设
．若
，
，使得，求实数a的取值范围．
的函数的图象很像两个“丿”，人们习惯称此类函数为“两撇函数”．它具有如下性质：① 该函数为奇函数；② 该函数在上单调递增．(1)当
时，请举例说明在上不是增函数；(2)已知
，设．若，，使得，求实数a的取值范围．
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2022-11-12更新
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327次组卷
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3卷引用：模块五 专题1 期中重组卷（河北）
（已下线）模块五 专题1 期中重组卷（河北）河北省张家口市2022-2023学年高一上学期期中数学试题2.3函数的单调性和最值测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
21-22高一下·河南信阳·阶段练习
名校
7 . 已知幂函数
满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
，是否存在实数使得
的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数
，是否存在实数
，使函数
在上的值域为？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由．
满足．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(3)若函数
，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
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2022-03-16更新
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890次组卷
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4卷引用：专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】
（已下线）专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学（理）试题（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
21-22高一上·福建福州·期末
名校
8 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，其中
，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当
时，
，
.
(1)证明：当时，
；
(2)设
，若区间满足当定义域为时，值域也为，则称为的“和谐区间”.
（i）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由；
（ii）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由.
，其中，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当时，，.(1)证明：当
时，；(2)设
，若区间满足当定义域为时，值域也为，则称为的“和谐区间”.（i）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由；（ii）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由.
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2022-02-22更新
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1457次组卷
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4卷引用：专题09 导数压轴解答题（证明类）-1
2021·四川达州·一模
名校
解题方法
9 . 已知函数
的值域为
，则
（ ）
的值域为，则（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2021-12-10更新
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3233次组卷
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11卷引用：模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷（人教A）期末终极研习室
（已下线）模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷（人教A）期末终极研习室四川省达州市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性测试文科数学试题（已下线）第1讲 三角函数的图象与性质（练·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考）（已下线）第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.5三角恒等变换C卷江西省万安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇B提高卷（人教B）（已下线）解密05 三角恒等变换（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）广东省茂名化州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末测试题（二）（已下线）第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
16-17高一上·上海徐汇·期末
名校
10 . 对于函数
，若存在定义域
内某个区间
，使得在上的值域也是，则称函数在定义域上封闭.如果函数
在
上封闭，那么实数的取值范围是______ .
，若存在定义域内某个区间，使得在上的值域也是，则称函数在定义域上封闭.如果函数在上封闭，那么实数的取值范围是
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2019-12-10更新
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691次组卷
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5卷引用：专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】
（已下线）专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】上海市上海中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题2016届上海市嘉定区高考一模（理科）数学试题上海市嘉定区2016届高三上学期第一次质量调研（理）数学试题（已下线）专题03 函数及其表示方法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
