名校
解题方法
1 . 一般地,我们把函数称为多项式函数,其中系数,,…,.设,为两个多项式函数,且对所有的实数等式恒成立.
(1)若,.
①求的表达式;
②解不等式.
(2)若方程无实数根,证明方程也无实数解.
(1)若,.
①求的表达式;
②解不等式.
(2)若方程无实数根,证明方程也无实数解.
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2017-10-31更新
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453次组卷
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3卷引用:北京西城35中2016-2017学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数对任意满足:,二次函数满足:且.
(1)求,的解析式;
(2)若,解关于的不等式.
(1)求,的解析式;
(2)若,解关于的不等式.
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解题方法
3 . 已知函数二次函数,且满足,,.
(1)求函数的解析式;
(2)解关于的不等式.
(1)求函数的解析式;
(2)解关于的不等式.
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名校
解题方法
4 . 已知二次函数满足,且.
(1)求的解析式;
(2)解关于的不等式.
(1)求的解析式;
(2)解关于的不等式.
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2022-11-03更新
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735次组卷
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4卷引用:江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
5 . 已知函数(是非零实常数)满足,且关于的方程的解集中恰有一个元素.
(1)求的值;
(2)在直角坐标系中,求定点到函数图像上任意一点的距离的最小值;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)在直角坐标系中,求定点到函数图像上任意一点的距离的最小值;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2020-01-16更新
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406次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题10 《直线与方程》中的取值范围与最值问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知二次函数是上的偶函数,且,.
(1)设,根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增;
(2)当时,解关于的不等式.
(1)设,根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增;
(2)当时,解关于的不等式.
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解题方法
7 . 函数是定义在上的奇函数,且.
(1)确定的解析式;
(2)判断在上的单调性并解关于的不等式.
(1)确定的解析式;
(2)判断在上的单调性并解关于的不等式.
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名校
8 . 已知函数的反函数为,.
(1)求的解析式,并指出的定义域;
(2)判断的奇偶性,并说明理由;
(3)设,解关于的方程.
(1)求的解析式,并指出的定义域;
(2)判断的奇偶性,并说明理由;
(3)设,解关于的方程.
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2017-11-17更新
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474次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 如图所示,定义域为上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程有三个不同解,求的取值范围;
(3)若,求的取值集合.
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程有三个不同解,求的取值范围;
(3)若,求的取值集合.
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2017-11-16更新
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2065次组卷
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6卷引用:河南省洛阳市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题