解题方法
1 . 已知函数
,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)用定义证明函数
在
上是增函数.
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(1)求函数
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(2)用定义证明函数
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解题方法
2 . 已知函数
的图象经过点
.
(1)求函数
的解析式;
(2)判断函数
在
上的单调性并用定义证明;
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(1)求函数
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(2)判断函数
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2011高三·河北·专题练习
解题方法
3 . 设
是定义在
上的奇函数,且对任意实数
,恒有
.当
时,
.
(1)求证:
是周期函数;
(2)当
时,求
的解析式;
(3)计算
.
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(1)求证:
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(2)当
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(3)计算
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2023-06-01更新
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1242次组卷
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7卷引用:模块二 函数与导数(测试)
(已下线)模块二 函数与导数(测试)(已下线)新课标高三数学函数的图象奇偶性、周期性专项训练(河北)北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.5 函数的奇偶性与周期性(已下线)专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列(已下线)考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的周期函数,周期
,函数
(
)是奇函数.又已知
在
上是一次函数,在
上是二次函数,且在
时函数取得最小值
.
(1)证明:
;
(2)求
的解析式;
(3)求
在[4,9]上的解析式.
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(1)证明:
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(2)求
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(3)求
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5 . 已知函数
,
,如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数P,总存在非零常数T,恒有
成立,则称函数
是D上的P级递减周期函数,周期为T;若恒有
成立,则称函数
是D上的P级周期函数,周期为T.
(1)判断函数
是R上的周期为1的2级递减周期函数吗,并说明理由?
(2)已知
,
是
上的P级周期函数,且
是
上的严格增函数,当
时,
.求当
时,函数
的解析式,并求实数P的取值范围;
(3)是否存在非零实数k,使函数
是R上的周期为T的T级周期函数?请证明你的结论.
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(1)判断函数
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(2)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f37475d9dc070faa59a1801b59d2ec2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(3)是否存在非零实数k,使函数
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2022-04-26更新
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2109次组卷
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10卷引用:江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题
江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市闵行区(闵行中学、文绮中学)2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
解题方法
6 . 已知指数函数
的图象经过点
,
(1)求函数
的解析式;
(2)设函数
,证明:函数
的图象与函数
的图象关于y轴对称.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eaf7ae7a6caa8698952cbb5de2c1f71.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bc06c224d29b8e3dfa49a341a30a06c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
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2022-01-26更新
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455次组卷
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4卷引用:山东省滨州市实验中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
山东省滨州市实验中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题山东省滨州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省滨州市阳信县2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(4)
解题方法
7 . 定义在
上的函数
,对任意
,满足下列条件:①
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99d002d8423808d081345bdac6c25f07.png)
(1)是否存在一次函数
满足条件①②,若存在,求出
的解析式;若不存在,说明理由.
(2)证明:
为奇函数;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d200a7afe1e011713e14886a6887e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/656dcee413399dd42f652b6d61fc33e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99d002d8423808d081345bdac6c25f07.png)
(1)是否存在一次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f3b9d4e2c69fde9d77434b8b98e7a8.png)
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