1 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
（1）求的值，及的解析式；
（2）当时，不等式 恒成立，求的取值范围.

2 . （1）已知，求；
（2）已知，求.

3 . 求下列函数的解析式：
（1）函数是一次函数，且，求；
（2）已知，求．

4 . 定义在非零实数集上的函数对任意非零实数，都满足.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）设函数，求在区间上的最大值.

5 . 已知函数对任意满足：，二次函数满足：且．
（1）求，的解析式；
（2）若时，恒有成立，求的最大值．

6 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
(1)求的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；
(3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）．

7 . 已知函数 ，且对，，都有 .
(1)求的表达式；
(2)已知关于x的不等式的解集为A，若 ，求实数a的取值范围；
(3)已知数列中，，，记，且数列的前n项和为，求证：.

8 . 已知时，函数，对任意实数都有，且，当时，
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在上的单调性，并给出证明；
（3）若且，求的取值范围.