1 . 已知定义域为的函数满足.
（1）若，求；又若，求.
（2）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析式.

2 . 已知是定义在R上的奇函数，当时，.对于任意不小于2的正整数n，当时，都满足.给出以下命题：
①的值域为；
②当时，；
③当时，方程有且只有三个实根.
以上三个命题中，所有真命题的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

3 . 已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足．
（1）求与的解析式；
（2）求证：在区间上单调递增；并求在区间的反函数；
（3）设（其中为常数），若对于恒成立，求的取值范围．

4 . 设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，
已知当时，，则其中所有正确命题的序号是_____________.
① 2是函数的周期； ② 函数在上是减函数，在上是增函数；
③ 函数的最大值是1，最小值是0； ④ 当时，.

5 . 已知定义域为的函数满足，当时，，设在上的最大值为，且数列的前项和为，则__________．

6 . 设，函数满足，若，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，
已知当时，，则其中所有正确命题的序号是_____________.
① 2是函数的周期； ② 函数在上是减函数，在上是增函数；
③ 函数的最大值是1，最小值是0； ④ 当时，.