1 . 已知函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 2022年8月9日，美国总统拜登签署《2022年芯片与科学法案》．对中国的半导体产业来说，短期内可能会受到“芯片法案”负面影响，但它不是决定性的，因为它将激发中国自主创新更强的爆发力和持久动力．某企业原有400名技术人员，年人均投入a万元，现为加大对研发工作的投入，该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员，其中技术人员工x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元．
(1)求调整后企业对全部技术人员的年总投入和对全部研发人员的年总投入的表达式：
(2)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入，求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(3)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性，企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件，①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入；②技术人员的年人均投入始终不低于调整前的水平．请问是否存在这样的实数m，满足以上两个条件，若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由．

5 . 某厂家拟在2021年举办某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入是8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算），
(1)将该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
(2)该厂家2021年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

6 . 设是偶函数，是奇函数，且，求函数的解析式．

7 . 已知为等边三角形，，P，Q依次为AC，AB上的点，且线段PQ将分为面积相等的两部分，设，，．
（1）用解析式将t表示成x的函数；
（2）用解析式将y表示成x的函数；
（3）求y的最大值与最小值．

8 . 已知直角三角形的周长为，试用解析式将该直角三角形的面积S表示成关于其一条直角边长x的函数.

9 . 要建造一个深，容积为的长方体水池，已知池底的造价为120元/，池壁的造价为100元/．试将该水池的总造价y表示成池底一条边长x的函数．

10 . 已知函数满足，其中且，则函数的解析式为__________