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1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数.如
，
，令
.
(1)记
，求
的解析式，并在坐标系中作出函数的图象；
(2)结合（1）中的图象，解不等式
直接写出结果；
(3)设
，判断
的奇偶性，并求函数
的值域.
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数.如，，令.(1)记
，求的解析式，并在坐标系中作出函数的图象；(2)结合（1）中的图象，解不等式
直接写出结果；(3)设
，判断的奇偶性，并求函数的值域.
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解题方法
2 . 已知函数
的图象如图示，在直线
的左侧是经过两点
的线段（包括两个端点），在直线的右侧是经过点
且解析式为
的曲线．
(1)求函数的解析式；
(2)求
的值；
(3)求方程
的解．
的图象如图示，在直线的左侧是经过两点的线段（包括两个端点），在直线的右侧是经过点且解析式为的曲线．(1)求函数
的解析式；(2)求
的值；(3)求方程
的解．
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解题方法
3 . 某地区居民生活用电分高峰和低谷两个时段进行分时计价．
若某家庭7月份的高峰时间段用电量为250千瓦时，低谷时间段用电量为150千瓦时，则该家庭本月应付电费（ ）
| 高峰时间段用电价格表 | 低谷时间段用电价格表 | ||
| 高峰月用电量 （单位：千瓦时） | 高峰电价（单位：元/千瓦时） | 低谷月用电量 （单位：千瓦时） | 低谷电价 （单位：元/千瓦时） |
| 50及以下的部分 | 0.568 | 50及以下的部分 | 0.288 |
| 超过50至200的部分 | 0.598 | 超过50至200的部分 | 0.318 |
| 超过200的部分 | 0.668 | 超过200的部分 | 0.388 |
| A．190.7元 | B．197.7元 | C．200.7元 | D．207.7元 |
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2023-01-05更新
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270次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数
为奇函数，则
____ ．
为奇函数，则
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2022-11-10更新
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627次组卷
|
3卷引用：湖北省黄石市大冶市华中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
21-22高一上·江苏南通·期中
5 . 若函数
则
的值为（ ）
则的值为（ ）| A．8 | B．10 | C．6 | D．12 |
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2022-03-30更新
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465次组卷
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4卷引用：湖北省孝感鲁迅高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省孝感鲁迅高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期教学质量调研(二)数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 对于实数a和b，定义运算“*”：
，设
.
(1)求
的解析式；
(2)关于x的方程
恰有三个互不相等的实数根，求m的取值范围.
，设.(1)求
的解析式；(2)关于x的方程
恰有三个互不相等的实数根，求m的取值范围.
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2022-01-12更新
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408次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市洪山高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测（12月）数学试题（已下线）专练33 复合函数问题的解法及函数零点的应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
则
________ ．
则
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2021-09-10更新
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509次组卷
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9卷引用：湖北省随州市广水市实验高级中学等2022届高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）当
时，求函数的值域．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的值；（Ⅲ）当
时，求函数的值域．
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2021-01-09更新
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211次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
，则
________ .
，则
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2020-12-03更新
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307次组卷
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14卷引用：湖北省百校大联盟高三上学期10月数学（理）试题
湖北省百校大联盟高三上学期10月数学（理）试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题湖北省百校大联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(文)试题2019年山东省新高考备考监测高三上学期10月联考数学试题辽宁省葫芦岛市六校协作体2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题山西省2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题山西省2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第04讲 函数的概念-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）河北省河北师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高一上学期自主检测数学理科试题陕西省安康市2020届高三第一次教学质量联考文科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
则
的值为___________ .
则的值为
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2020-11-06更新
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336次组卷
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2卷引用：湖北省2020-2021学年高三上学期11月阶段性测试数学试题
