名校
解题方法
1 . 已知定义在R上的偶函数
满足
，且当
时，
，则
（ ）
满足，且当时，，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-11-03更新
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505次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2023届高三上学期第一次统一考试数学（理）试题
2 . 在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“
”：
．已知函数
，则
在R上的最小值为（ ）
”：．已知函数，则在R上的最小值为（ ）| A．－1 | B．0 | C．1 | D．不存在 |
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2022-10-31更新
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460次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 2021年第十届中国花卉博览会举办在即，其中，以“蝶恋花”为造型的世纪馆引人瞩目（如图①），而美妙的蝴蝶轮廓不仅带来生活中的赏心悦目，也展示了极致的数学美学世界.数学家曾借助三角函数得到了蝴蝶曲线的图像，探究如下：
如图②，平面上有两定点
，两动点
，且
绕点
逆时针旋转到
所形成的角记为
，设函数
，其中
令
，作
，随着的变化，就得到了点
的轨迹，其形似“蝴蝶”，则以下4幅图中，点的轨迹（考虑蝴蝶的朝向）最有可能为（ ）
如图②，平面上有两定点
，两动点，且绕点逆时针旋转到所形成的角记为，设函数，其中令，作，随着的变化，就得到了点的轨迹，其形似“蝴蝶”，则以下4幅图中，点的轨迹（考虑蝴蝶的朝向）最有可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-07更新
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231次组卷
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6卷引用：上海市上海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
上海市上海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第1讲 函数的旋转、两函数的对称问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
名校
4 . 函数
在区间
上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围是（ ）
在区间上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-30更新
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1267次组卷
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4卷引用：2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值
2022·新疆·三模
解题方法
5 . 已知符号函数
，偶函数满足
，当
时，
，则（ ）
，偶函数满足，当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-13更新
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478次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区2022届高三年级第三诊断性测试数学（理）试题
（已下线）新疆维吾尔自治区2022届高三年级第三诊断性测试数学（理）试题第二章 函数--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册新疆伊犁州伊宁县第三中学2023届高三上学期第三次诊断性理科数学试题
6 . 定义在R上的函数满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2022-05-19更新
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641次组卷
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4卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题
陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题（已下线）第04节 函数的概念及其表示(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）浙江省衢州市开化中学2021-2022学年高一下学期5月教学检测数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟练习文科数学试题
名校
解题方法
7 . 设集合
，函数
，若
，且
，则
的取值范围是（ ）
，函数，若，且，则的取值范围是（ ）A． | B．（ ， ） |
C． | D．（ ，1] |
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8 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-28更新
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303次组卷
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2卷引用：安徽工业大学附属中学2018-2019学年高二上学期文理分科考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 德国数学家狄利克雷是解析数论的创始人之一，以其名命名狄利克雷函数的解析式为
，关于狄利克雷函数
，下列说法不正确的是（ ）．
，关于狄利克雷函数，下列说法不正确的是（ ）．A．对任意 ， |
| B．函数是偶函数 |
| C．任意一个非零实数T都是的周期 |
D．存在三个点 、 、 ，使得 为正三角形 |
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解题方法
10 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：
若某户居民本月缴纳的水费为90元，则此户居民本月的用水量为（ ）
| 每户每月用水量 | 水价 |
| 不超过12m3的部分 | 3元/m3 |
| 超过12m3但不超过18m3的部分 | 6元/m3 |
| 超过18m3的部分 | 9元/m3 |
A．17 | B．18 | C．19 | D．20 |
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2022-03-16更新
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439次组卷
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3卷引用：天津市河西区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
天津市河西区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第13讲 函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）山西省大同市2022-2023学年高一上学期11月期中教学质量监测数学试题
