名校
解题方法
1 . 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知
、
.有一封闭图形ABCDEF，其中图形第一、三象限的部分为两段半径为1的圆弧，二、四象限的部分为线段BC、CD、EF、FA.角
的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，的终边与该封闭图形ABCDEF 交于点P，点P的纵坐标y关于的函数记为
，则有关函数图象的说法正确的是（ ）
、.有一封闭图形ABCDEF，其中图形第一、三象限的部分为两段半径为1的圆弧，二、四象限的部分为线段BC、CD、EF、FA.角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，的终边与该封闭图形ABCDEF 交于点P，点P的纵坐标y关于的函数记为，则有关函数图象的说法正确的是（ ）A．关于直线 成轴对称，关于坐标原点成中心对称 |
B．关于直线 成轴对称，且以2π为周期 |
| C．以2π为周期，但既没有对称轴，也没有对称中心 |
D．夹在 之间，且关于点(π,0)成中心对称 |
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2023-04-21更新
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335次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）7.4 正切函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
2 . 已知函数
满足
.向量
，
，
，记
在
方向上的向量为
，则当
最大时，
的值为（ ）
满足.向量，，，记在方向上的向量为，则当最大时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
，若
，则不等式
的解集为（ ）
，若，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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327次组卷
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2卷引用：河南省漯河市临颍县第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如果方程
所对应的曲线与函数
对的图像完全重合，那么对于函数有如下两个结论：①函数的值域为
；②函数
有且只有一个零点.对这两个结论，以下判断正确的是（ ）
所对应的曲线与函数对的图像完全重合，那么对于函数有如下两个结论：①函数的值域为；②函数有且只有一个零点.对这两个结论，以下判断正确的是（ ）| A．①正确，②错误 | B．①错误，②正确 | C．①②都正确 | D．①②都错误 |
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2023-03-19更新
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380次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
则下列结论中正确的是（ ）
则下列结论中正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
| C．是偶函数 | D．在 上单调递减 |
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名校
解题方法
6 . 历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷（Dirichlet），当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数:
（其中
为有理数集，
为无理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地，广义的狄利克雷函数可定义为：
（其中
，且
）以下对
的说法错误的是（ ）
（其中为有理数集，为无理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地，广义的狄利克雷函数可定义为：（其中，且）以下对的说法错误的是（ ）| A．的定义域为 |
B． |
C．当 时，的值域为 ；当 时，的值域为 |
| D．的图像关于y轴对称 |
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名校
7 . 已知不等式
的解集为
，若中只有唯一整数，则称A为“和谐解集”，若关于
的不等式
在区间
上存在“和谐解集”，则实数
的可能取值为（ ）
的解集为，若中只有唯一整数，则称A为“和谐解集”，若关于的不等式在区间上存在“和谐解集”，则实数的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-06更新
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1141次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题
解题方法
8 . 若函数
为奇函数，则
（ ）
为奇函数，则（ ）| A．2 | B．1 | C．0 | D． |
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名校
解题方法
9 . 若函数满足
，当
时，
，若在区间
上，方程
有两个实数解，则实数
的取值范围为是（ ）
满足，当时，，若在区间上，方程有两个实数解，则实数的取值范围为是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数 
，且
， 则
（ ）
，且 ， 则 （ ）A． | B． | C．1 | D． |
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