1 . 设函数
，且
.
(1)求
的解析式；
(2)写出函数具有的性质（至少两个，不用证明）.
，且.(1)求
的解析式；(2)写出函数
具有的性质（至少两个，不用证明）.
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2 . 已知函数
.
（1）证明：是偶函数；
（2）在给出的直角坐标系中画出的图象；
（3）求函数的值域.
.（1）证明：
是偶函数；（2）在给出的直角坐标系中画出
的图象；（3）求函数
的值域.
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2018-11-05更新
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398次组卷
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2卷引用：四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高一上学期半期考试数学试卷
3 . 已知函数
（1）求f(-4)、f(5)的值；
（2）画出函数f(x)的图象，并指出它的单调区间（不需证明）；
（3）当
时，求函数的值域.
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4 . 对于定义域分别是A，B的函数
，
，规定：
现给定函数
(1) 若
，写出函数
的解析式；
(2) 当
时，求问题(1)中函数的值域；
(3) 请设计一个函数
，使得函数为偶函数且不是常数函数，并予以证明.
，，规定：现给定函数
(1) 若
，写出函数的解析式；(2) 当
时，求问题(1)中函数的值域；(3) 请设计一个函数
，使得函数为偶函数且不是常数函数，并予以证明.
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解答题-问答题
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适中(0.65)
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5 . （2011年苏州20）已知二次函数
对于任意的实数
，
都有
成立，且
为偶函数．
（1）证明：实数
>0；
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间
的长度为
，问是否存在常数，使得函数在区间
的值域为
，且的长度为
？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
对于任意的实数，都有
成立，且为偶函数．（1）证明：实数
>0； （2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间
的长度为，问是否存在常数，使得函数在区间的值域为，且的长度为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
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