1 . 已知函数．
   
(1)的值；
(2)记，画出函数的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；
(3)若实数满足，则称为的二阶不动点，求的二阶不动点的个数．

2 . 已知函数.
（1）画出函数的图像并写出它的值域；

（2）若且互不相等，求的范围．

3 . 已知，其中且，.
（1）求函数的解析式，并画出图象；
（2）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）若，求实数的值；
（2）画出函数的图象并求出函数在区间上的值域.

5 . 对定义域分别是、的函数，规定：

函数

其中
（1）求出函数的解析式；
（2），画出图象，并根据图象直接写出

函数的单调增区间；

（3）若在恒成立，求实数的取值范围．

6 . 设函数．

（Ⅰ）请在下列直角坐标系中画出函数的图象；
（Ⅱ）根据(Ⅰ)的图象，试分别写出关于的方程有2，3，4个实数解时，相应的实数的取值范围；
（Ⅲ）记函数的定义域为，若存在，使成立，则称点为函数图象上的不动点．试问，函数图象上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由．