1 . 若求函数的零点．

2 . 已知，.
（1）当时，求；
（2）当时，求的解析式，并画出其图象；
（3）求函数的零点.

3 . 设函数，若，，求关于的方程的解的个数．

4 . 判断函数的奇偶性.

5 . 阅读下述事实：
网上发布了“明天气温是今天气温的2倍”的信息，各地有不同的反应：
（1）一位南方的网友做出的第一反应是“明天升温了”．
（2）一位北方的网友做出的第一反应是“明天降温了”．
（3）另一位北方的网友做出的第一反应是“明天的气温没有变化”．
请从数学上解释为什么不同地方的网友会有不同的反应．

6 . 试讨论函数的零点个数.

7 . 如图，函数的图象由曲线段OA和直线段AB构成.

（1）写出函数的一个解析式；
（2）提出一个能满足函数图象变化规律的实际问题.

8 . 已知n为正整数，规定，，
（1）解不等式；
（2）设集合，对任意，证明：.

9 . 已知函数．
（1）画出函数的图象；       
（2）由图象写出满足的所有的集合（直接写出结果）；
（3）由图象写出满足函数的值域（直接写出结果）．

10 . 作出函数的图像，并指出函数的单调区间．