1 . 已知函数，函数，实数.
(1)当时，解不等式；
(2)令函数，对于给定的正实数a，方程有三个不同的实根､､，且，有恒成立，求实数的取值范围.

3 . 函数，方程有三个互不相等的实数根，从小到大依次为，，.
(1)当时，求的值；
(2)若对于任意符合题意的正数，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 如图，是边长为的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．

（1）求函数解析式；
（2）当函数有且只有一个零点时，求的值．

5 . 设函数（），方程有三个不同的实数根，，，且．
（1）当时，求实数的取值范围；
（2）当时，求正数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，函数，其中
（1）若恒成立，求实数t的取值范围；
（2）若，
①求使得成立的x的取值范围；
②求在区间上的最大值．

7 . 设函数的定义域为，若存在函数，，使得对于任意都成立，那么称为函数的一个下界函数，为函数的一个上界函数．
（1）函数，是否可以分别为某个函数的下界函数和上界函数？请说明理由；
（2）若函数，设函数是的一个下界函数，函数是的一个上界函数，求实数的取值范围．

8 . 函数的定义域为，若，满足，则称为的不动点.已知函数.
（1）试判断不动点的个数，并给予证明；
（2）若“”是真命题，求实数的取值范围.

9 . 若函数的定义域为，集合，若存在非零实数使得任意都有，且，则称为上的-增长函数.
(1)已知函数，函数，判断和是否为区间上的增长函数，并说明理由；
(2)已知函数，且是区间上的-增长函数，求正整数的最小值；
(3)如果是定义域为的奇函数，当时，，且为上的增长函数，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）求的值；
（2）写出函数的单调递减区间（无需证明）；
（3）若实数满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数.